TALLER #2 LECTURA ¨CARL, EL NIÑO GENIO¨
Carl, hijo! Por favor, quédate quieto, no puedo concentrarme en mi trabajo con tanto ruido.
¿Qué haces papá?
Estoy haciendo las cuentas para saber cuánto les tengo que pagar a los hombres que trabajan conmigo.
Carl se interesó en el trabajo de su papá y se quedó quieto a su lado observando lo que hacía.
¡Oye papá, tienes un error en esas cuentas! Te equivocaste en las operaciones.
Sí, claro, Carl. Revisaré, pero por favor, ve a jugar a otra parte.
Es en serio papá, mira, esta suma está mal hecha.
Su papá, viendo que Carl hablaba muy en serio, verificó la suma y quedó realmente sorprendido. Era cierto, la suma tenía un error.
¡Carl, hijo mío! ¡Eres un genio!
Su padre estaba muy emocionado. Abrazó fuertemente a
Carl y no pudo contener las lágrimas.
¡Cómo es posible que hayas encontrado un error en mis cuentas! Es maravilloso. Un niño de tres años que sabe hacer mentalmente operaciones matemáticas. ¡Tengo un hijo genio! ¡Eres un genio!
Carl siguió aprendiendo cosas muy rápida mente, mucho más que cualquier otro niño de su edad.
A los siete años, comenzó sus estudios de primaria. Era un niño como los otros: inquieto, juguetón y alegre. Para el profesor era duro mantener el orden en la clase cuando los niños comenzaban a jugar o a hacer otras cosas diferentes a las actividades indicadas.
Muy bien niños, ahora todos deben resolver el siguiente problema:
¿Cuánto suman los primeros cien números naturales? ordenó el profesor
¡Qué bueno! Con ese problema que les acabo de asignar, los niños estarán ocupados un largo, largo rato. No es sencillo sumar cien números. Así, tendré un poco de tiempo para descansar pensó.
Pero el profesor estaba muy equivocado. El pequeño Carl, tan sólo unos segundos después, levantó la mano y dijo:
Profesor, tengo la respuesta. Los primeros cien números naturales suman 5 050.
El profesor quedó sorprendido. La respuesta de Carl era correcta.
Es increíble Carl. ¿Cómo lo hiciste?
Muy fácil profesor.
Carl se levantó de su puesto, tomó un trozo de tiza, se dirigió al tablero y comenzó a escribir algunas operaciones mientras decía:
Observe que el primer número y el último suman 101. El segundo y el penúltimo, suman 101. El tercero y el antepenúltimo suman 101. Y si continúa sumando los números de esa manera, encontrará 50 parejas de números que suman 101. Entonces la suma de todos los números es 5 050.
Con el paso de los años, Carl siguió mostrando su extraordinario talento para las Matemáticas y gracias a ello obtuvo ayuda económica para seguir estudiando en el colegio y en la universidad. Fue muy afortunado porque su padre, quien era un humilde albañil, no habría podido pagarle los estudios.
CARL FRIEDRICH GAUSS
Este relato corresponde a los primeros años de vida de Carl Friedrich Gauss, uno de los más grandes y famosos matemáticos de la historia. Nació en 1777, en Brunswick, una pequeña y tranquila ciudad alemana. Vivió 77 años durante los cuales hizo grandes aportes a las Matemáticas.
La lápida en su tumba contiene un polígono regular de 17 lados construido únicamente con regla y compás, según el método indicado por el mismo Gauss.
Preguntas
Competencia interpretativa
- ¿Cuáles son las 50 parejas de números que suman 101?
- ¿Qué operaciones escribió Carl en el tablero? Escríbelas.
- ¿Qué es un polígono regular?
- Carl Friedrich Gauss se destacó no sólo en Matemáticas sino en muchos otros campos. Averigua qué otros aportes hizo a la ciencia.
Competencia argumentativa
5. ¿Cómo supo Carl que con los 100 números formaba 50 parejas?
6. ¿Cómo hizo Carl para saber que la suma de todos los números es 5050?
Competencia propositiva
7 . ¿Utilizando el método de Carl, determina cuánto suman los primeros 200 números naturales.
FIN DEL TALLER