CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
Para saber si un número es divisible por otro, basta con efectuar la división y observar si el residuo es cero.
Existen unos criterios conocidos de divisibilidad, que permiten reconocer si un número es divisible por otro sin efectuar la división.
- Números Divisibles por 2
Un número es divisible por 2, cuando termina en cero o en número par.
Ejemplo: 24à 24 /2 = 12
120à 120/2 = 60
564à 564/2 = 282
- Números Divisibles por 3
Un número es divisible por 3, cuando la suma de sus cifras es múltiplo de 3.
Ejemplo: 93à 9+3 = 12, 12 múltiplo de 3; 93/3 = 31
231à 2+3+1 = 6, 6 es múltiplo de 3; 231/3 = 77
- Números Divisible por 5
Un número es divisible por 5, si termina en cero o en cinco.
Ejemplo: 95à 95/5 = 19 290à 290/5 = 58
305 à 305/5 = 61
- Números Divisibles por 6
Un número es divisible por 6 si es divisible por 2 y es divisible por 3
Ejemplo: 96 es divisible por 2 à 96/2 = 48
96 à 9+6 = 15, 15 múltiplo de 3 à 96/3 = 32
Por lo tanto 96/6 = 16
- Números División por 10
Un número es divisible por 10, si termina en 0.
Ejemplo: 250 à 250/10 = 25
35470 à 35470/10 = 3547
NÚMEROS PRIMOS
Actividad en clase
Determine el número de divisores de los números del 2 al 12
Divisores del 2 = (1,2)
Divisores del 3 = (1,3)
Divisores del 4 = (1,2,4)
Divisores del 5 = (1,5)
Divisores del 6 = (1,2,3,6)
Divisores del 7 = (1,7)
Divisores del 8 = (1,2,4,8)
Divisores del 9 = (1,3,9)
Divisores del 10 = (1,2,5,10)
Divisores del 11 = (1,11)
Divisores del 12 = (1,2,3,4,6,12)
Al revisar los números que tienen 2 divisores son: 2, 3, 5 ,7 , 11.
En la naturaleza de los números hay mas que se comportan como estos que tienen dos divisores que son el 1 y ellos mismo.
Esos números se llaman NÚMEROS PRIMOS.
Los números que tienen mas de 2 divisores se llaman números compuestos.
En la actividad los números compuestos son: 6, 8, 9, 10, 12.
Acotación: el número 1 no es número primo ni número compuesto.
Descomposición de un Número en Factores Primos
Todos los números compuestos pueden expresarse como producto (multiplicación) de números primos o potencias de números primos.
36 = 2x2x3x3 = 22 x 32 los factores o números al multiplicarse se transforma en el número original 2x2x3x3 = 36
100 = 2x2x5x5 = 22 x 52 à 2x2x5x5 = 100
FIN DE LA CLASE