{"id":747,"date":"2021-02-07T21:50:20","date_gmt":"2021-02-08T02:50:20","guid":{"rendered":"https:\/\/ieo.ieramonarcila.edu.co\/mra\/?p=747"},"modified":"2021-08-06T19:11:55","modified_gmt":"2021-08-07T00:11:55","slug":"matematicas-para-ciclo-iv-guillermo-rios-enlace-para-las-clases-https-meet-google-com-igv-cghd-aef","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/ieo.ieramonarcila.edu.co\/mra\/matematicas-para-ciclo-iv-guillermo-rios-enlace-para-las-clases-https-meet-google-com-igv-cghd-aef\/","title":{"rendered":"GUIA DE MATEMATICAS PARA CICLO IV GUILLERMO RIOS Enlace para las clases: https:\/\/meet.google.com\/igv-cghd-aef"},"content":{"rendered":"

Santiago de Cali, Febrero 7 del 2021<\/strong><\/p>\n

DOCENTE: GUILLERMO RIOS CA\u00d1AS<\/strong><\/p>\n

CONTACTO:\u00a0 WHATSAAP 3187948188<\/strong><\/p>\n

GUIA ORIENTADORA DE MATEMATICAS PARA EL PRIMER PERIODO<\/span><\/strong><\/p>\n

NOTA: SE RESUELVE EN EL CUADERNO SOLO LAS ACTIVIDADES.<\/span><\/p>\n

\"Image<\/p>\n

NOTA: MEMORIZAR LA FRASE ANTERIOR.<\/span><\/p>\n

ESTANDAR: Utilizo n\u00fameros racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. Identifico y utilizo la potenciaci\u00f3n, la radicaci\u00f3n y la logaritmaci\u00f3n para representar situaciones matem\u00e1ticas y no matem\u00e1ticas y para resolver problemas. * Justico procedimientos aritm\u00e9ticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. * Reconozco c\u00f3mo diferentes maneras de presentaci\u00f3n de informaci\u00f3n pueden originar distintas interpretaciones * Entiendo la importancia de mantener expresiones de afecto y cuidado mutuo con mis familiares, amigos, amigas y parejas, a pesar de las diferencias, disgustos o conflictos. * Identifico diferentes m\u00e9todos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. * Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. Modelo situaciones de variaci\u00f3n con funci\u00f3n polin\u00f3mica * Identifico relaciones entre propiedades de las gr\u00e1ficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. *Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresi\u00f3n algebraica dada.<\/p>\n

DESEMPE\u00d1OS, DBA\u00a0 y CGL.<\/p>\n

Reconoce la existencia de los n\u00fameros irracionales como n\u00fameros no racionales y los describe de acuerdo con sus caracter\u00edsticas y propiedades.
\n* identifica y resuelve situaciones relacionadas con naturales y enteros.
\n* Reconoce la importancia y necesidad de relacionarse con maestros y compa\u00f1eros<\/p>\n

APRENDIZAJES:<\/p>\n

Desarrolla actividades relacionadas con el manejo de racionales.
\n* Caracteriza las propiedades de la potenciaci\u00f3n relacion\u00e1ndolas con eventos matem\u00e1ticos.
\n* Analiza y emite juicios acerca de situaciones y eventos que involucran racionales.
\n* Permite relacionarse con sus pares y maestros sin importar.<\/p>\n

EJES CONCEPTUALES:<\/p>\n

Repaso general
\n– Enteros.
\n– Racionales
\n– Potenciaci\u00f3n
\n– Radicaci\u00f3n.<\/p>\n

TRANSVERSALIDAD DE CATEDRAS:<\/p>\n

Educaci\u00f3n F\u00edsica. Establecimiento y dimensi\u00f3n de espacios.
\nOperaciones contables. Con apoyo y manejo de c\u00e1lculos y manejo de calculadora.<\/p>\n

ESTRATEGIAS DE EVALUACION:<\/p>\n

Considerando que la evaluaci\u00f3n es un proceso y no un modelo sumatorio de promedios se considera todos los eventos dentro del ambiente de aprendizaje parte de la evaluaci\u00f3n.
\n* Relaci\u00f3n consigo mismo y con el otro.
\n* Posibilidades del trabajo en equipo.
\n*Desarrollo de actividades a partir del dominio individual del estudiante y de la tem\u00e1tica que se aborda en el periodo.
\n* Responsabilidad y cumplimiento de pactos de trabajo.
\n* Participaci\u00f3n de propuestas acad\u00e9micas seg\u00fan las posibilidades del estudiante: orales, escritas, graficas.<\/p>\n

TEMA: NUMEROS ENTEROS.<\/strong><\/span><\/p>\n

HISTORIA DE LOS NUMEROS ENTEROS<\/u><\/strong>
\n
\n<\/u><\/strong>EL ORIGEN DE LOS\u00a0NUMEROS ENTEROS<\/strong>.<\/p>\n

El hombre desde principios de la evoluci\u00f3n,\u00a0 utiliz\u00f3 recursos para facilitar su relaci\u00f3n con el medio que lo rodea; para contar cantidades utilizaba piedras, hac\u00eda marcas en los arboles o nudos en sogas. Desde la era primitiva el hombre siempre busc\u00f3 respuestas a sus inquietudes.<\/span><\/p>\n

\u00bfC\u00f3mo y cu\u00e1ndo surgieron los n\u00fameros enteros?<\/p>\n

El\u00a0n\u00famero<\/strong>\u00a0cero apareci\u00f3 en Mesopotamia<\/span> hacia el siglo III a.C.
\nMesopotamia:
\nLas tierras que rodeaban a los r\u00edos Tigris y Eufrates<\/span> eran llanuras bajas en donde la tierra era profunda y f\u00e9rtil. Cada a\u00f1o, en primavera, los r\u00edos inundaban sus orillas depositando una rica capa de limo (sedimento) sobre la tierra. Sin embargo, a pesar de ello la regi\u00f3n (en la actualidad parte de Iraq) era demasiado seca como para ser un terreno ideal para la agricultura.<\/span> En verano ca\u00eda muy poca o ninguna lluvia y la tierra se volv\u00eda seca y dura. Sin agua no pod\u00edan crecer las cosechas. Mesopotamia s\u00f3lo pudo ser cultivaba con \u00e9xito cuando sus habitantes aprendieron a controlar y regular la crecida de las aguas dadoras de vida.<\/span><\/p>\n

Los\u00a0n\u00fameros enteros<\/strong>\u00a0abarcan a los\u00a0n\u00fameros<\/strong>\u00a0naturales (los que se utilizan\u00a0para<\/strong>\u00a0contar los elementos de un conjunto), incluyendo al cero y a los\u00a0n\u00fameros<\/strong>\u00a0negativos<\/span> (que son el resultado de restar a un\u00a0n\u00famero<\/strong>\u00a0natural otro mayor).<\/p>\n

El origen del cero como\u00a0n\u00famero<\/strong>\u00a0se di\u00f3\u00a0 en la India. Si buscamos a\u00a0quien<\/strong>\u00a0invent\u00f3 el cero la verdad es que no fue una sola persona la que desarroll\u00f3 este importante concepto,\u00a0pero debemos considerar a Brahmagupta, un matem\u00e1tico y astr\u00f3nomo Indio\u00a0 quien\u00a0lo utilizo por primera vez tal como lo conocemos hoy en d\u00eda.<\/strong><\/p>\n

Es posible que Brahmagupta haya sido el idealizador del concepto del “cero” ya que en su obra<\/span> Brahmasphutasiddhanta del a\u00f1o 628 aparece por primera vez esta idea. La obra trataba tambi\u00e9n sobre aritm\u00e9tica y n\u00fameros negativos en t\u00e9rminos muy parecidos a los de la moderna\u00a0matem\u00e1tica<\/a>.<\/p>\n

Un\u00a0numero entero es\u00a0cualquier elemento del conjunto formado por los\u00a0n\u00fameros\u00a0naturales, sus opuestos (versiones negativas de los naturales) y el cero. … Los naturales (o\u00a0enteros\u00a0positivos): +1, +2, +3, +4, +5… El cero, que no\u00a0es\u00a0ni positivo ni negativo. Los\u00a0enteros\u00a0negativos: -1, -2, -3, -4, -5…<\/strong><\/p>\n

Los\u00a0N\u00fameros Enteros,\u00a0 nos permiten comparar diversas cantidades, son la base de los otros\u00a0n\u00fameros\u00a0y nos sirven para contar.<\/span> Como se puede ver son los n\u00fameros enteros que mediante su representaci\u00f3n positiva y negativa nos ayudan a ubicar cantidades en el tiempo y el espacio.\u00a0<\/span><\/strong><\/p>\n

ACTIVIDAD No. 1<\/strong>
\n
\nColocar la respuesta que corresponde:<\/strong><\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
\n

\u00a01.\u00a0Desde la era primitiva el hombre busc\u00f3 respuestas a:<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\u00a0 A SUS INQUIETUDES.<\/td>\n<\/tr>\n
\n

\u00a02. El n\u00famero apareci\u00f3 donde:<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\u00a0MESOPOTAMIA<\/td>\n<\/tr>\n
\n

\u00a03. Que rios\u00a0 rodeaban a Mesopotamia:<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

EL RIO TIGRIS Y EUFRATES.<\/td>\n<\/tr>\n
\n

\u00a04. La regi\u00f3n en ese entonces como era:<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

LA TIERRA ERA DEMASIADO SECA.<\/td>\n<\/tr>\n
\n

\u00a05. Mesopotamia pod\u00eda ser cultivada con \u00e9xito cuando:<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

SUS HABITANTES APRENDAR A CONTROLAR EL CAUDAL DE LAS AGUAS.<\/td>\n<\/tr>\n
\n

\u00a06. Los numeros enteros que abarcan:<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

LOS NATURALES, LOS POSITIVOS, LOS NEGATIVOS INCLUYENDO EL CERO.<\/td>\n<\/tr>\n
\n

\u00a07. Posible idealizador del cero:<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

RAMAGUTHA.<\/td>\n<\/tr>\n
\n

\u00a08. Los numeros enteros\u00a0 nos permiten:<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

COMPARAR DIVERSAS CANTIDADES.<\/td>\n<\/tr>\n
\n

\u00a09. Para que nos sirven los numeros enteros:<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

PARA CONTAR.<\/td>\n<\/tr>\n
\n

10. Los numeros enteros nos ayudan:<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

A BUSCAR CANTIDADES EN EL TIEMPO Y EN EL ESPACIO.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n
\n

NOTA: MARZO 01 SE TERMINA DE SOCIALIZAR LA ACTIVIDAD No. 1<\/p>\n

ACTIVIDAD No. 2 ( COPIAR EN EL CUADERNO )<\/span>
\nRELACIONADA CON LOS NUMEROS ENTEROS.\u00a0 Z ( SIMBOLO)\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0<\/span><\/p>\n

LA RECTA NUMERICA<\/strong><\/p>\n

LA DIVIDE EL CERO, QUE NO ES POSITIVO NI NEGATIVO.<\/strong><\/p>\n

EL LADO DERECHO ESTAN LAS CANTIDADES POSITIVAS\u00a0<\/strong><\/p>\n

AL LADO IZQUIERDO ESTAN LAS CANTIDADES NEGATIVAS.<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n


\n0<\/strong><\/p>\n

\u00a0X\u00b4\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 ———-I——–I——–I——-I——-I———I—- –I——-I——–I——-I———-\u00a0 X\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/strong><\/p>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0-4\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0-3\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0-2\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0-1\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a01\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a02\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 3\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 4\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a05<\/strong><\/p>\n

TENER EN CUENTA:\u00a0 QUE LAS CANTIDADES POSITIVAS ES LO QUE TENEMOS Y LAS CANTIDADES NEGATIVAS ES LO QUE DEBEMOS.\u00a0<\/strong><\/p>\n

DOS CANTIDADES NEGATIVAS, SON DOS DEUDAS Y LAS DEBEMOS\u00a0 SUMAR PARA SABER CUANTO DEBEMOS.<\/strong><\/p>\n

SI EN CASO QUE NO SE PUEDA\u00a0 PAGAR LA TOTALIDAD DE LA DEUDA, ENTONCES DEBEMOS DE ABONAR.<\/strong><\/p>\n

EXAMPLE:\u00a0<\/strong><\/p>\n\n\n\n
\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a04 + 3\u00a0 =\u00a0\u00a0 7<\/strong><\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 4\u00a0 – 3\u00a0 =\u00a0\u00a0 1<\/strong><\/p>\n

Pero,\u00a0\u00a0 -4 + 3\u00a0 =\u00a0 -1\u00a0\u00a0 NOS INDICA QUE ESTAMOS DEBIENDO 4, POR LO TANTO NO PODEMOS PAGAR, ASI QUE, ABONAMOS 3 Y QUEDAMOS DEBIENDO 1, ES DECIR -1<\/strong><\/p>\n

Pero,\u00a0\u00a0 -4 -3\u00a0 =\u00a0 -7\u00a0 ,\u00a0 TENEMOS DOS DEUDAS O DOS CANTIDADES NEGATIVAS, LAS CUALES DEBEMOS DE SUMAR, PARA SABER EN TOTAL CUANTO ESTAMOS DEBIENDO.<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

REMEMBER: ESTA ACTIVIDAD SE TRABAJA DE ACUERDO AL EXAMPLE ANTERIOR.<\/strong><\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a05<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 –<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0<\/strong><\/p>\n

\u00a0 9<\/strong><\/p>\n

\u00a0\u00a0<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 =<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 – 4<\/td>\n<\/tr>\n
\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a08<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 –<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0<\/strong><\/p>\n

\u00a0 16<\/strong><\/p>\n

 <\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0=<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\u00a0 \u00a0 – 8<\/td>\n<\/tr>\n
\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a05<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 –<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0<\/strong><\/p>\n

13<\/strong><\/p>\n

 <\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 =<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\u00a0 -8<\/td>\n<\/tr>\n
\n

–\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a012<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 –<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 17<\/strong><\/p>\n

\u00a0\u00a0<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 =<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 – 29<\/td>\n<\/tr>\n
\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0– 4<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 –<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 <\/strong><\/p>\n

\u00a0 2<\/strong><\/p>\n

 <\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 =<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 – 6<\/td>\n<\/tr>\n
\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 -5<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0+<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0<\/strong><\/p>\n

8<\/strong><\/p>\n

 <\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 =<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

<\/td>\n<\/tr>\n
\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 -10<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 –<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0<\/strong><\/p>\n

20<\/strong><\/p>\n

 <\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 =<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

<\/td>\n<\/tr>\n
\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a012<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 –<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0<\/strong><\/p>\n

\u00a018<\/strong><\/p>\n

 <\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0=<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

<\/td>\n<\/tr>\n
\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a05<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 –<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0<\/strong><\/p>\n

\u00a012<\/strong><\/p>\n

 <\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0=<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

<\/td>\n<\/tr>\n
\n

\u00a0 \u00a0 \u00a015<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0_<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 <\/strong><\/p>\n

\u00a019<\/strong><\/p>\n

 <\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0=<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

<\/td>\n<\/tr>\n
\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0-14<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0–<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0<\/strong><\/p>\n

8<\/strong><\/p>\n

 <\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0=<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

<\/td>\n<\/tr>\n
\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 23<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 –<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 <\/strong><\/p>\n

\u00a0( -30)\u00a0<\/strong><\/p>\n

REGLA DEL PRENTESIS. DICE QUE LOS PARENTESIS QUE TENGAN SIGNO MENOS ATRAS, LE DEBO CAMBIAR DE SIGNO A LO QUE ESTA DENTRO)<\/p>\n

23 + 30 = 53<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0=<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

<\/td>\n<\/tr>\n
\n

\u00a0 \u00a0– 12<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 –<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0<\/strong><\/p>\n

\u00a0-4<\/strong><\/p>\n

 <\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0=<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

<\/td>\n<\/tr>\n
\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0-4<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 –<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0<\/strong><\/p>\n

\u00a0-9<\/strong><\/p>\n

 <\/td>\n

\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0=<\/strong><\/p>\n<\/td>\n

<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

TALLER DE REFUERZO DE NUMEROS ENTEROS ( PROXIMA CLASE, LUNES 01 DE MARZO)<\/span><\/p>\n

INGRESARON A LA CLASE, NARVAEZ, ARBOLEDA, MURILLO, ERAZO, MONTA\u00d1O EL 22 DE FEBRERO<\/span><\/p>\n

CUANDO TENGAMOS SIGNO NEGATIVO DETRAS DE UN PARENTESIS, APLICA LA REGLA, QUE CONSISTE EN CAMBIAR DE SIGNO LO QUE ESTA DENTRO DEL PARENTESIS.<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0– 12\u00a0 –\u00a0 – 4 =\u00a0 <\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0– 12\u00a0 –\u00a0 (-4)\u00a0 =\u00a0<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0-12 + 4 =\u00a0 – 8\u00a0<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0-4\u00a0 \u00a0–\u00a0 – 9\u00a0<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0-4\u00a0 \u00a0– ( -9 ) =<\/span><\/p>\n

\u00a0 – 4\u00a0 \u00a0 + 9\u00a0 =\u00a0 5<\/span><\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a04- 7 =\u00a0 \u00a0– 3<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0-6 – 2 =\u00a0 \u00a0– 8<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 -3 –\u00a0 – 5\u00a0 =\u00a0<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0-3 – (_- 5 )\u00a0 APLICO LA REGLA DEL\u00a0 PARENTESIS.\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0<\/span><\/p>\n

=\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0– 3 + 5\u00a0 =\u00a0 2<\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0-8 – – 4 =\u00a0 \u00a0<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0– 8 – ( – 4) =\u00a0<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0+8 + 4\u00a0 = 12<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0-7 –\u00a0 -6 =\u00a0 \u00a0 \u00a0-7\u00a0 – ( -6 ) =\u00a0 -7 + 6 = – 1\u00a0<\/span><\/p>\n

TODO PARENTESIS QUE TENGA UN SIGNO NEGATIVO EN LA PARTE DE ATRAS, ME INDICA QUE DEBO CAMBIAR EL SIGNO QUE ESTA DENTRO DEL PARENTESIS.<\/span><\/p>\n

TAREA EN CLASE:<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0–\u00a0 3\u00a0 \u00a0 \u00a0+\u00a0 \u00a0–\u00a0 7\u00a0 =\u00a0<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0-3 +\u00a0 ( -7 )\u00a0 <\/span>=\u00a0<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0– 3\u00a0 – 7\u00a0 =\u00a0 – 10<\/span><\/p>\n

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\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0-10 +\u00a0 –\u00a0 5\u00a0 \u00a0 \u00a0=\u00a0\u00a0<\/span><\/p>\n

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TEMA: LOS NUMEROS RACIONALES<\/span><\/p>\n

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NUMEROS RACIONALES<\/span><\/div>\n
Los n\u00fameros racionales son todos aquellos que pueden representarse como el cociente de dos n\u00fameros enteros <\/span>o, m\u00e1s exactamente, un entero y un natural positivo;\u200b es decir, una fracci\u00f3n com\u00fan a\/b con numerador a y denominador b distinto de cero. El t\u00e9rmino \u00abracional\u00bb alude a una fracci\u00f3n o parte de un todo.<\/span><\/div>\n<\/div>\n
Los\u00a0n\u00fameros racionales<\/b>\u00a0son todos los\u00a0n\u00fameros<\/b>\u00a0que son susceptibles de ser expresados como una fracci\u00f3n, es decir, como el cociente de dos\u00a0n\u00fameros<\/b>\u00a0enteros.<\/span>
\n…
\nEjemplos\u00a0de\u00a0n\u00fameros racionales<\/b><\/div>\n
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