{"id":518,"date":"2021-02-02T21:13:58","date_gmt":"2021-02-03T02:13:58","guid":{"rendered":"https:\/\/ieo.ieramonarcila.edu.co\/mra\/?p=518"},"modified":"2021-08-04T10:20:00","modified_gmt":"2021-08-04T15:20:00","slug":"matematicas-geometria-estadistica-guillermo-rios-canas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/ieo.ieramonarcila.edu.co\/mra\/matematicas-geometria-estadistica-guillermo-rios-canas\/","title":{"rendered":"GUIA DE MATEMATICAS PARA GRADO NOVENO GUILLERMO RIOS CA\u00d1AS  Enlace para las clases: https:\/\/meet.google.com\/igv-cghd-aef"},"content":{"rendered":"<ul>\n<li><strong>Santiago de Cali, Febrero 6 del 2021<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>DOCENTE: GUILLERMO RIOS CA\u00d1AS<\/strong><\/p>\n<p><strong>CONTACTO:\u00a0 WHATSAAP 3187948188<\/strong><\/p>\n<p>PLAN DE\u00a0 AREA DE MATEMATICAS:\u00a0 \u00a0ENLACE:<\/p>\n<p>https:\/\/drive.google.com\/folderview?id=1ZQojFaqS9iLRK3ixXsNkTADbESVk0bpS<\/p>\n<p><strong><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">GUIA ORIENTADORA DE ALGEBRA PARA EL PRIMER PERIODO<\/span><\/strong><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">LA GUIA SE DEBE COPIAR Y DESARROLLAR EN EL RESPECTIVO CUADERNO.<\/span><\/p>\n<p>ESTANDAR: Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresi\u00f3n algebraica dada.<\/p>\n<p>DESEMPE\u00d1OS, DBA Y CLG.<\/p>\n<p>Expresa y traduce entre lenguaje verbal y simb\u00f3lico.<br \/>\n* Eval\u00faa expresiones algebraicas.<br \/>\n* Reconoce reglas de formaci\u00f3n de t\u00e9rminos de una sucesi\u00f3n.<br \/>\n* Construye tablas a partir de expresiones algebraicas.<br \/>\n* Reconoce que las letras pueden representar n\u00fameros y cantidades, y que se pueden operar con ellas y sobre ellas.<br \/>\n* Opera con formas simb\u00f3licas que representan cantidades.<br \/>\n* Reconoce procesos necesarios en la resoluci\u00f3n de ecuaciones.<br \/>\n* Resuelve ecuaciones usando los procesos adecuados.<br \/>\n* Utiliza propiedades para determinar si un problema, que se representa a trav\u00e9s de una ecuaci\u00f3n, tiene o no soluci\u00f3n.<\/p>\n<p>APRENDIZAJES:<\/p>\n<p>Reconoce el lenguaje algebraico como forma de representar procesos inductivos.<br \/>\n* Utiliza propiedades y relaciones de los n\u00fameros reales para resolver problemas.<\/p>\n<p>EJES CONCEPTUALES:<\/p>\n<p>Notaci\u00f3n algebraica (traducci\u00f3n de lenguaje natural a lenguaje algebraico)<br \/>\n* Sucesiones num\u00e9ricas y geom\u00e9tricas (regla de formaci\u00f3n en forma verbal, simb\u00f3lica y num\u00e9rica. Elaboraci\u00f3n de tablas).<\/p>\n<p>TRANSVERSALIDAD DE CATEDRAS:<\/p>\n<p>Art\u00edstica: Teselaciones<br \/>\n* Reconoce el patr\u00f3n geom\u00e9trico y los movimientos en el plano (rotaci\u00f3n, traslaci\u00f3n, simetr\u00eda, reflexi\u00f3n, etc.) que generan la teselaci\u00f3n.<br \/>\n* A partir de un patr\u00f3n construyo una teselaci\u00f3n, la coloreo y la expongo a mis compa\u00f1eros.<br \/>\nF\u00edsica: Ecuaciones importantes en f\u00edsica<br \/>\nEjemplos: Ecuaci\u00f3n de la velocidad, ecuaci\u00f3n de la aceleraci\u00f3n, ecuaci\u00f3n de la fuerza, ecuaci\u00f3n del movimiento parab\u00f3lico, ecuaci\u00f3n de la energ\u00eda, etc.<\/p>\n<p>ESTRATEGIAS DE EVALUACION:<\/p>\n<p style=\"text-align: left;\">Dise\u00f1ar, implementar y evaluar<br \/>\nactividades que involucren situaciones<br \/>\nproblemas que favorezcan la estructura<br \/>\nde soluci\u00f3n an\u00e1lisis, operaci\u00f3n y<br \/>\nrespuesta. En la operaci\u00f3n se debe tratar<br \/>\nde favorecer el c\u00e1lculo de operaciones<br \/>\naritm\u00e9ticas con n\u00fameros reales y<br \/>\noperaciones con expresiones algebraicas<br \/>\ny trascedentes. Y en la soluci\u00f3n se debe<br \/>\nfavorecer el an\u00e1lisis de la validez<br \/>\n* Ex\u00e1menes cortos usando preguntas<br \/>\npruebas saber 11 (base de datos ICFES).<br \/>\n* Ex\u00e1menes cortos sobre problemas que<br \/>\nse resuelven usando modelos geom\u00e9tricos.<br \/>\n* Revisi\u00f3n de tareas y actividades<br \/>\ndesarrolladas en clase por los estudiantes en el cuaderno.<br \/>\n* Reflexi\u00f3n y discusi\u00f3n en clase sobre el<br \/>\nplan lector, Participaci\u00f3n y trabajo en<br \/>\nClase.<br \/>\n* Autoevaluaci\u00f3n. * Cumplimiento acuerdos de disciplina.<br \/>\n* M\u00e9todos de evaluaci\u00f3n alternativos<br \/>\nque se ajusten a cada sal\u00f3n (trabajos<br \/>\nescritos, estudios estad\u00edsticos.<\/p>\n<p><strong><u>LA HISTORIA DEL ALGEBRA<\/u> <\/strong><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">La historia del \u00e1lgebra comenz\u00f3 en el antiguo Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales (<em>ax <\/em>= <em>b<\/em>) y cuadr\u00e1ticas (<em>ax<sup>2<\/sup><\/em> + <em>bx +c = 0<\/em>) entre otras. Los antiguos babilonios resolv\u00edan cualquier ecuaci\u00f3n cuadr\u00e1tica empleando esencialmente los mismos m\u00e9todos que hoy se ense\u00f1an.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">Los matem\u00e1ticos alejandrinos Her\u00f3n y Diofante continuaron con la tradici\u00f3n de Egipto y Babilonia, aunque el libro \u201cLas aritm\u00e9ticas\u201d de Diofante es de mucho m\u00e1s nivel. Esta antigua sabidur\u00eda sobre resoluci\u00f3n de ecuaciones encontr\u00f3, a su vez, acogida en el mundo isl\u00e1mico, en donde se le llam\u00f3 ciencia de reducci\u00f3n y equilibrio. La palabra \u00e1rabe \u201cal<em>\u2212<\/em>jabru\u201d que significa \u201creducci\u00f3n\u201d, es el origen de la palabra \u00e1lgebra. En el siglo IX, el matem\u00e1tico _Al\u2212Jwrizm; escribi\u00f3 uno de los primeros libros \u00e1rabes de \u00e1lgebra, una presentaci\u00f3n sistem\u00e1tica de la teor\u00eda fundamental de ecuaciones, con ejemplos y demostraciones incluidas. A finales del siglo IX, el matem\u00e1tico egipcio Abu Kamil enunci\u00f3 y demostr\u00f3 las leyes fundamentales e identidades del \u00e1lgebra y resolvi\u00f3 problemas matem\u00e1ticos muy complicados.<\/span><\/p>\n<p><strong><u>El \u00e1lgebra en la antigua babilonia:<\/u> <\/strong><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">La principal fuente de informaci\u00f3n sobre la civilizaci\u00f3n y la matem\u00e1tica babil\u00f3nica procede de textos grabados con inscripciones cuneiformes en tablillas de arcilla. Los textos se escrib\u00edan sobre las tablillas cuando la arcilla estaba a\u00fan fresca. Despu\u00e9s pod\u00edan borrarse y usarse otra vez o tambi\u00e9n cocerse en hornos o simplemente se endurec\u00edan al sol. Las tablillas m\u00e1s antiguas que se conservan son del 2000 a.C. Varios miles de tablillas esperan todav\u00eda ser descifradas.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">Estas tablillas han proporcionado abundante informaci\u00f3n sobre el sistema num\u00e9rico y los m\u00e9todos de c\u00e1lculo que usaban. Tambi\u00e9n las hay con textos que contienen problemas algebraicos y geom\u00e9tricos. Los babilonios dispon\u00edan de f\u00f3rmulas para resolver ecuaciones cuadr\u00e1ticas. No conoc\u00edan los n\u00fameros negativos por lo que no se ten\u00edan en cuenta las ra\u00edces negativas de las ecuaciones. Su sistema de numeraci\u00f3n era de base 60 y ha llegado hasta nosotros en la medida del tiempo y de los \u00e1ngulos. Llegaron a resolver problemas concretos que conduc\u00edan a sistemas de cinco ecuaciones con cinco inc\u00f3gnitas e incluso se conoce un problema astron\u00f3mico que conduce a un sistema de diez ecuaciones con diez inc\u00f3gnitas. Tampoco conoc\u00edan el cero lo que lleva a problemas de interpretaci\u00f3n de las cantidades. A partir del siglo VI a.C., fue utilizado un signo de omisi\u00f3n, es decir una especie de cero.<\/span><\/p>\n<p><strong><u>El \u00e1lgebra en la civilizaci\u00f3n egipcia:<\/u> <\/strong><\/p>\n<p>Dejaron pocas evidencias matem\u00e1ticas. El papiro es un material que resiste mal el paso del tiempo. Hay dos papiros de gran importancia: el papiro <em>Rhind<\/em> y el <em>Mosc\u00fa<\/em>. El <em>Rhind<\/em> fue confeccionado hacia 1650 a.C. por un escriba llamado Ahmes quien dice haberlo copiado de un original doscientos a\u00f1os m\u00e1s antiguo. Expone 87 problemas y sus soluciones. El <em>Mosc\u00fa<\/em> es parecido con 25 problemas y sus soluciones. En lo referente al \u00e1lgebra, los papiros contienen soluciones a problemas con una inc\u00f3gnita.<\/p>\n<p><strong><u>El \u00e1lgebra en la civilizaci\u00f3n china:<\/u><\/strong><\/p>\n<p>De la \u00e9poca de la primera dinast\u00eda Han (206 a. C. hasta 24 d.C.) procede el tratado<\/p>\n<p>\u201c<em>Matem\u00e1ticas en nueve Libros\u201d. <\/em>Posteriormente matem\u00e1ticos como Liu Hui (siglo III), Sun-zi (siglos II-IV), Liu Zhuo (siglo VI) y otros hicieron aportaciones a este tratado. El texto trata problemas econ\u00f3micos y administrativos como medici\u00f3n de campos, construcci\u00f3n de canales, c\u00e1lculo de impuestos etc. Ten\u00edan un procedimiento algor\u00edtmico para resolver sistemas de ecuaciones lineales parecido al que hoy conocemos como m\u00e9todo de Gauss que les llev\u00f3 al reconocimiento de los n\u00fameros negativos. Estos n\u00fameros constituyen uno de los principales descubrimientos de la matem\u00e1tica china.<\/p>\n<p>La escuela algebraica china alcanza su apogeo en el siglo XIII con los trabajos de\u00a0 Quin Jiushao, Li Ye, Yang Hui y Zhu Shi-jie que idearon un procedimiento para la resoluci\u00f3n de ecuaciones de grado superior llamado m\u00e9todo del elemento celeste o tian-yuanshu. Este m\u00e9todo actualmente se conoce como m\u00e9todo de Horner, matem\u00e1tico que vivi\u00f3 medio milenio m\u00e1s tarde.<\/p>\n<p>El desarrollo del \u00e1lgebra en esta \u00e9poca es grandioso: sistemas de ecuaciones no lineales, sumas de sucesiones finitas, utilizaci\u00f3n del cero, tri\u00e1ngulo de Tartaglia (o Pascal) y coeficientes binomiales as\u00ed como m\u00e9todos de interpolaci\u00f3n que desarrollaron\u00a0 en uni\u00f3n de una potente astronom\u00eda.<\/p>\n<p><strong><u>\u00c9l \u00e1lgebra en la civilizaci\u00f3n india:<\/u><\/strong><\/p>\n<p>Son muy escasos los documentos de tipo matem\u00e1tico que han llegado a nuestras manos, pese a tener constancia del alto nivel cultural de esta civilizaci\u00f3n. A\u00fan m\u00e1s que en el caso de China, existe una tremenda falta de continuidad en la tradici\u00f3n matem\u00e1tica hind\u00fa y al igual que ocurr\u00eda con las tres civilizaciones anteriores, no existe ning\u00fan tipo de formalismo te\u00f3rico.<\/p>\n<p>Los primeros indicios matem\u00e1ticos se calculan hacia los siglos VIII-VII a.C, centr\u00e1ndose en aplicaciones geom\u00e9tricas para la construcci\u00f3n de edificios religiosos y tambi\u00e9n parece evidente que desde tiempos remotos utilizaron un sistema de numeraci\u00f3n posicional y decimal. Fue, sin embargo, entre los siglos V-XII d.C cuando la contribuci\u00f3n a la evoluci\u00f3n de las matem\u00e1ticas se hizo especialmente interesante, destacando cuatro nombres propios: Aryabhata (s.VI), Brahmagupta (s.VI), Mahavira (s. IX) y Bhaskara Akaria (s.XII). La caracter\u00edstica principal del desarrollo matem\u00e1tico en esta cultura, es el predominio de las reglas aritm\u00e9ticas de c\u00e1lculo, destacando la correcta utilizaci\u00f3n de los n\u00fameros negativos y la introducci\u00f3n del cero, llegando incluso a aceptar como n\u00fameros validos las n\u00fameros irracionales. Profundizaron en la obtenci\u00f3n de reglas de resoluci\u00f3n de ecuaciones lineales y cuadr\u00e1ticas. Matem\u00e1ticamente se considera indiscutible la procedencia hind\u00fa del sistema de numeraci\u00f3n decimal y las reglas de c\u00e1lculo.<\/p>\n<p><strong><u>El \u00e1lgebra en la civilizaci\u00f3n griega:<\/u><\/strong><\/p>\n<p>La <em>Escuela Pitag\u00f3rica<\/em> (fundada en el siglo V a.C.) incorpora resultados de la tradici\u00f3n babil\u00f3nica aritm\u00e9tica algebraica. La primera finalidad de esta secta era religiosa pero secundariamente, el desarrollo matem\u00e1tico que de ella se deriv\u00f3 fue enorme.<\/p>\n<p>Destacamos la \u00e9poca del \u00c1<em>lgebra Geom\u00e9trica (450 \u2013 300 a.C.)<\/em>, que trata los problemas algebraicos con la ayuda de construcciones geom\u00e9tricas. El n\u00facleo lo constituye el m\u00e9todo de <em>anexi\u00f3n de \u00e1reas <\/em>cuya finalidad b\u00e1sica era resolver ecuaciones. Este m\u00e9todo se puede usar para resolver ecuaciones lineales y no lineales. En el tratado \u201cLos <em>Elementos\u201d <\/em>de Euclides se tratan diversas ecuaciones cuadr\u00e1ticas seg\u00fan los m\u00e9todos del \u00e1lgebra geom\u00e9trica. Tambi\u00e9n Teodoro de Cirene, Teeteto y Eudoxo de Cnido, consolidan este \u00e1lgebra geom\u00e9trica.<\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">ACTIVIDAD No. 1<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">RESPONDER LAS SIGUIENTES PREGUNTAS DE ACUERDO AL TEXTO, PROPUESTO COMO LECTURA:<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">COLOCAR LARESPUESTA ENSEGUIDA DE LA PREGUNTA EN SU CUADERNO.<\/span><\/p>\n<ol>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a0DONDE COMENZ\u00d6 LA HISTORIA DEL ALGEBRA: EN EL ANTIGUO EGIPTO Y BABILONIA.<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a0LOS ANTIGUOS BABILONIOS QUE RESOLVIAN: ECUACIONES CUADRATICAS.\u00a0<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">QUE MATEMATICOS CONTINUARON CON LA TRADICION DE BABILONIA Y EGIPTO: Los matem\u00e1ticos alejandrinos Her\u00f3n y Diofante <\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">A\u00a0 QUE SE LE LLAMO CIENCIA DE REDUCCION Y EQUILIBRIO: Resoluci\u00f3n de ecuaciones <\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a0QUIEN ESCRIBIO LOS PRIMEROS LIBROS ARABES DE ALGEBRA: Al\u2212Jwrizm;\u00a0 matem\u00e1tico egipcio Abu Kamil.<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a0Qu\u00e9 matematico, Enunci\u00f3 y demostr\u00f3 las leyes fundamentales e identidades del \u00e1lgebra y resolvi\u00f3 problemas matem\u00e1ticos muy complicados:\u00a0 Abu Kamil<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">La principal fuente de informaci\u00f3n sobre la civilizaci\u00f3n y la matem\u00e1tica babil\u00f3nica de donde procede :\u00a0 De textos grabados con inscripciones cuneiformes en tablillas de arcilla.de textos grabados con inscripciones cuneiformes en tablillas de arcilla.<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">LOS TEXTOS DONDE SE ESCRIBIAN: En las tablillas de arcilla.<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">QUE SUCEDE CON LAS TABLILLAS MAS ANTIGUAS:<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">ESTAS TABLILLAS QUE HAN PROPORCIONADO:<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">QUE NO CONOCIAN LOS BABILONIOS:<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">LA CIVILIZACION EGIPCIA DEJO EVIDENCIA CON LOS PAPIROS, CUALES SON:<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a0LOS PAPIROS QUE CONTIENEN:<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">QUE CONTIENE EL PAPIRO DEL RHIND:<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">QUE CONTIENE EL PAPIRO DE MOSCU:<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">CUAL FUE EL REPRESENTANTE DE LAS MATEMATICAS EN CHINA, SU TEXTO DE LOS NUEVE LIBROS DE QUE TRATA:<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a0PARA LOS MATEMATICOS CHINOS, CUAL FUE SU MAXIMO DESCUBRIMIENTO:<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">APORTES AL DESARROLLO DEL ALGEBRA DE LOS CHINOS:<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">REPRESENTANTES MATEMATICOS INDUES:<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">CUAL FUE EL DESARROLLO MATEMATICO DE LA CULTURA INDU:<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">LA ESCUELA PITAGORICA QUE INCORPORA:<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">LA ESCUELA PITAGORICA A QUE CIVILIZACION CORRESPONDE:<\/span><\/li>\n<\/ol>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">NOTA: FEBRERO 23 SOCIALIZA GOMEZ HEYDI, LUCUMI DERAK, CASTILLO DAVID,\u00a0<\/span><\/p>\n<p>QUEDA SOCIALIZADO EL TALLER No. 1<\/p>\n<p><span style=\"font-size: 14pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">NOTACION ALGEBRAICA<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif; font-size: 14pt;\">sucesiones numericas y geometricas<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">Utilizamos este enlace para explicar la clase, y que ellos vayan copiando las parte que nos interesa.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 18pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">https:\/\/edu.gcfglobal.org\/es\/algebra\/\u00a0 \u00a0( CURSO DE PREALGEBRA)<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">VER VIDEOS RELACIONADOS CON ESTE TEMA.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">PREALGEBRA\u00a0 ( INTRODUCCION AL\u00a0 ALGEBRA)<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">ACTIVIDAD No. 2\u00a0 \u00a0 <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">COPIAR\u00a0 Y RESOLVER EN SU RESPECTIVO CUADERNO.\u00a0<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">RESOLVER LA SIGUIENTE OPERACION DE ACUERDO AL RESPECTIVO ORDEN:<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 18pt;\">\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 <span style=\"font-size: 24pt;\">12 &#8211; 2\u00a0 . 5\u00a0 + 1\u00a0 =<\/span><\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 18pt;\">12\u00a0 &#8211;\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a010\u00a0 \u00a0 +\u00a0 1\u00a0 \u00a0 =\u00a0 \u00a03\u00a0 \u00a0<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 18pt;\">\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 &#8211;\u00a0 <span style=\"font-size: 18pt;\">15 + 8\u00a0 .\u00a0 3\u00a0 \u00a0&#8211;\u00a0 4\u00a0 \u00a0 =\u00a0 \u00a0<\/span><\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 18pt;\">\u00a0 \u00a0&#8211; 15\u00a0 \u00a0+ 24\u00a0 \u00a0 \u00a0 &#8211; 4\u00a0 \u00a0 \u00a0=\u00a0 5<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">ACTIVIDAD No. 3<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">ORDEN DE LAS OPERACIONES:\u00a0 P, E, M y D, S y R.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">ACTIVIDAD No. 4<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif; font-size: 18pt;\">4 \/ 2 . 3 + ( 4 + 6 .2 ) +\u00a0 18 \/ 3 (3 elevado al cuadrado) &#8211;\u00a0 8<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 18pt;\">\u00a0 2\u00a0 \u00a0 .\u00a0 3\u00a0 \u00a0 + (\u00a0 4\u00a0 +\u00a0 12\u00a0 )\u00a0 \u00a0 +\u00a0 \u00a0 18 \/ 9\u00a0 \u00a0&#8211;\u00a0 8<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 18pt;\">\u00a0 \u00a0 \u00a06\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0+\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 16\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 +\u00a0 \u00a0 \u00a0 2\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 &#8211;\u00a0 \u00a0 8\u00a0 =\u00a0 \u00a0 16<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">ACTIVIDAD DE REFUERZO:<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 18pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">3\u00a0 .\u00a0 4\u00a0 \u00a0&#8211;\u00a0 (\u00a0 5\u00a0 &#8211;\u00a0 3 ) &#8211;\u00a0 20\u00a0 \/ 2 ( elevado al cuadrado)\u00a0 \u00a0&#8211;\u00a0 10\u00a0 \u00a0=\u00a0<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 14pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a03.\u00a0 4\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0&#8211; (\u00a0 2\u00a0 )\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 &#8211; 20 \/\u00a0 4\u00a0 \u00a0 \u00a0&#8211;\u00a0 \u00a010\u00a0\u00a0<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 18pt;\">\u00a0 \u00a0 <span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a012\u00a0 \u00a0 \u00a0 &#8211; 2\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0&#8211; 5\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0-10\u00a0 \u00a0=\u00a0 &#8211;\u00a0 7<\/span><\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif; font-size: 18pt;\">ejercicio de refuerzo<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-size: 18pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\"><span style=\"font-size: 14pt;\">REGLA DE LOS SIGNOS PARA LA SUMA Y RESTA. TODO PARENTESIS PRECEDIDO DEL SIGNO MENOS, HACE QUE CAMBIE LO QUE ESTA DENTRO DEL PARENTESIS. Y CUANDO EL PARENTESIS ESTE PRECEDIDO DEL SIGNO MAS, ESTE HACE QUE LO QUE ESTA DENTRO DEL PARENTESIS, QUEDE TAL COMO ESTA.<\/span>\u00a0<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">SOCIALIZAR LA PROXIMA CLASE\u00a0 02 DE MARZO.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif; font-size: 18pt;\">ACTIVIDAD No. 5<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif; font-size: 18pt;\">\u00a0 \u00a04 \/ 2\u00a0 .\u00a0 3 + 16\u00a0 +\u00a0 18 \/ 9\u00a0 &#8211;\u00a0 8\u00a0 =<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 18pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">NOTA: SE SOCIALIZA LA PROXIMA CLASE.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">ACTIVIDAD No. 6<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">REPASO DE LAS PRIMERAS 20 BASES AL CUADRADO<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">BASES NEGATIVAS Y EXPONENTES<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a0 \u00a0 \u00a0 ( &#8211; 2 )\u00a0 ELEVADO AL CUADRADO\u00a0 <\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">NOTA: LA LEY DE LOS SIGNOS SE APLICA SOLAMENTE, PARA LA MULTIPLICACION Y LA DIVISION.\u00a0 SIGNOS IGUALES DAN COMO RESULTADO POSITIVO, Y SIGNOS DIFERENTES DAN RESULTADO NEGATIVO.\u00a0\u00a0<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 18pt;\">( -2 ) (- 2) = 4<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a0 \u00a0 \u00a0 ( -3 )\u00a0 ELEVADO AL CUADRO<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-size: 18pt;\">\u00a0 \u00a0( -3 ) ( -3)\u00a0 =\u00a0 9<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a0 \u00a0 \u00a0 (-3 ) ELEVADO AL CUBO\u00a0<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 14pt;\">\u00a0 \u00a0<span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\"> (-3)\u00a0 (-3)\u00a0 (-3)\u00a0 \u00a0=\u00a0 27<\/span><\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a0 \u00a0 \u00a0 ( -2 )\u00a0 ELEVADO AL CUBO<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">ACTIVIDAD No. 7<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">VIDEO RELACIONADO CON LOS EXPONENTES. (VER ENLACE)<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>NOTA: PROXIMA CLASE\u00a0 MARZO 02 CONTINUAR CON LA ACTIVIDAD No. 8 y\u00a0 REVISAR EJERCICIOS ANTERIORES.<\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">ACTIVIDAD No. 8<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">MULTIPLICACION DE POTENCIAS ( VER DESPUES DEL VIDEO)<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">SOCIALIZAR LOS EJERCICIOS DEL VIDEO RELACIONADOS CON LA POTENCIACION.<\/span><\/p>\n<p>NOTA: SOCIALIZAR SOBRE ESTE TEMA.\u00a0 MULTIPLICACION Y DIVISION DE EXPONENTE DE IGUAL BASES Y POTENCIA DE UNA POTENCIA.<\/p>\n<p><span style=\"font-size: 14pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">ACTIVIDAD No. 09<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 14pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">REPASAR LAS PRIMERAS 2O BASES CON EXPONENTES AL CUADRADO<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 14pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">NOTA: RESOLVER HASTA LA ACTIVIDAD No. 10<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">ACTIVIDAD No. 10\u00a0 ( EXPLICAR LA PROXIMA CLASE)\u00a0<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">EXPRESIONES ALGEBRAICAS ( VER REPASO EN LA PRESENTACION HASTA EL FINAL)\u00a0 INCLUYENDO LA SIMPLIFICACION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">NOTA: CONSULTAR TODO LO RELACIONADO CON LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 14pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">ENLACE DE REFERENCIA:<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 18pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">https:\/\/edu.gcfglobal.org\/es\/algebra\/<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">NOTA: EXPLICAR HASTA SOLUCION DE ECUACION ALGEBRAICAS.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">NOTA:\u00a0 MARZO 9, SE EXPLICA LOS TEMAS DEL ENLACE HASTA POTENCIA DE UNA POTENCIA.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">PROXIMA CLASE:\u00a0 SIMPLIFICACION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">DEBEN ESCRIBIR EN EL CUADERNO HASTA LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">ACTIVIDAD No. 10<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 14pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a01.\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 6x\u00a0 &#8211;\u00a0 15 y\u00a0 +\u00a0 21\u00a0 \/\u00a0 \u00a03<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif; font-size: 14pt;\">\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a02.\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 16 x\u00a0 &#8211; 20 x\u00a0 \u00a0+ 36 x\u00a0 \/\u00a0 4<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">ACTIVIDAD No. 11<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">ESCRIBIR LAS SERIES MATEMATICAS (TABLAS DE MULTIPLICAR DOS VECES DEL 2 AL 9)<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">TAREA: COPIAR DESDE SIMPLIFICACION DE FRACCIONES, HASTA EL ULTIMO EJEMPLO DE LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA. MARZO 16\u00a0 DE ACUERDO AL ENLACE,)<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">MARZO 16, PROXIMA CLASE:<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">* Sucesiones num\u00e9ricas y geom\u00e9tricas (regla de formaci\u00f3n en forma verbal, simb\u00f3lica y num\u00e9rica. Elaboraci\u00f3n de tablas).<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 14pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">DESARROLLO DEL\u00a0 TEMA: SUCESIONES NUMERICAS<\/span><\/p>\n<ol>\n<li><span style=\"font-size: 14pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">HISTORIA DE LA SUCESIONES, VER ENLACE:\u00a0 https:\/\/prezi.com\/n7agu_dq5l7f\/historia-de-las-sucesiones-y-las-series\/?frame=01ca34b4063935cc9cabc9160cec150f5565c763<\/span><\/li>\n<\/ol>\n<p><span style=\"font-size: 14pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">ACTIVIDAD No.\u00a0 12<\/span><\/p>\n<ol>\n<li><span style=\"font-size: 14pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a0QUIENES PLANTEARON POR PRIMERA VEZ LAS SUCESIONES ?\u00a0 \u00a0LOS BABILONIOS.<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-size: 14pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">QUE PROBLEMA PLANTEARON INICIALMENTE ? CUANTO TIEMPO SE DOBLARIA UNA CANTIDAD DE DINERO, A UN DETERMINADO INTERES COMPUESTO.\u00a0<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-size: 14pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a0QUE FORMULA APARECE POR PRIMERA VEZ ? LA FORMULA DEL INTERES COMPUESTO.\u00a0<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-size: 14pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">QUE PAPIRO APARECE POR PRIMERA VEZ ?\u00a0 EL PAIRO DE AHMES O PAPIRO DEL RHIND<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-size: 14pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a0QUIEN LO DESCUBRE\u00a0 Y EN QUE A\u00d1O ? HENRY RHIND, EN 1858<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-size: 14pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">CUANTO MIDE EL PAPIRO ?\u00a0 6 M DE LARGO Y 33 CM DE ANCHO.<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-size: 14pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">QUE REPRESENTA EL PAPIRO ?<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-size: 14pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a0COMO ESTA ESCRITO EL PAPIRO ?\u00a0 EN HIERATICO.<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-size: 14pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a0QUE SIGNIFICA EL TERMINO HIERATICO?\u00a0 \u00a0PERMITE ESCRIBIR RAPIDO.<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-size: 14pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">POR QUIEN FUE ESCRITO ESTE PAPIRO DEL RHIND?\u00a0 AHMES<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-size: 14pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a0QUE SUCEDE EN LA INDIA ?\u00a0 APARECEN LOS MATEMATICOS YAINAS.<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-size: 14pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a0QUE SUCEDE EN GRECIA ?\u00a0<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-size: 14pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">CONSULTAR SOBRE LA SUCESION DE FIBONACI.<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">NOTA: PROXIMA CLASE SOCIALIZAR EL TALLER No. 12\u00a0 EL CUAL DEBE ESTAR COMPLETAMENTE TERMINADO.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<ol>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">13 DE ABRIL\u00a0 <\/span><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">VIDEO DE SUCESIONES NUMERICAS PARA PRINCIPIANTES.<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=xko_-BkpSSs\u00a0<\/span><\/li>\n<\/ol>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<ol>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">VIDEO DE INTRODUCCION A LAS SUCESIONES. QUE ES UNA SUCESION,\u00a0 CON EL PROFESOR ALEX.<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=bI99PoaU6P8<\/span><\/li>\n<\/ol>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">ACTIVIDAD No. 13<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">REPASO Y REFUERZO DE LA POTENCIACION Y LA RADICACION, EXPLICADA EN EL CUADERNO.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">SANTIAGO DE CALI,\u00a0 ABRIL\u00a0 13- 21<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">TERMINAR Y SOCIALIZAR LA ACTIVIDAD No. 12\u00a0 \u00a0HOY DEBE QUEDAR TERMINADA.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">LA ACTIVIDAD No. 13\u00a0 SOCIALIZAR LOS QUE FALTAN<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">TAREA: VER VIDEO PARA PRINCIPIANTES VIDEO DE INTRODUCCION A LAS SUCESIONES, REALIZAR UN RESUMEN CORTO CON EJEMPLOS EN EL CUADERNO.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">SANTIAGO DE CALI, ABRIL 14 DEL 2021<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">ACTIVIDADES A SEGUIR:<\/span><\/p>\n<ol>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">REVISION DEL VIDEO PARA PRINCIPIANTES, QUE HAYAN ESCRITO LOS EJERCICIOS DE ESE VIDEO.<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a0 \u00a0 1, 3, 5, 7,\u00a0 CUAL SIGUE ?<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a0 \u00a0 3, 6, 9, 12<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a0 \u00a06, 11, 16, 21<\/span><\/li>\n<\/ol>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">TAREA:<\/span><\/p>\n<ol>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a0 \u00a0 \u00a0 5, 10, 15, 20&#8230; CUAL SIGUE<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a0 \u00a0 \u00a0 4, 8, 12,<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a06,12, 18&#8230;.<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a0 \u00a0 \u00a0 7, 14, 21&#8230;.<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a08, 16, 24<\/span><\/li>\n<li><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">\u00a0 \u00a0 \u00a0 9, 18, 27&#8230;.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n<p>&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;<\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">SANTIAGO DE CALI, JUNIO 22 DEL 2021<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">SE CIERRA EL PRIMER PERIODO CON EL TEMA DE SUCESIONES, EL CUAL DEBE QUEDAR EN SU RESPECTIVO CUADERNO.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<hr \/>\n<p><span style=\"font-size: 14pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">SEGUNDO PERIODO<\/span><\/p>\n<p>ESTANDAR:\u00a0 Utilizo n\u00fameros reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.<\/p>\n<p>DESEMPE\u00d1OS: Determina si un n\u00famero es real y a que<br \/>\nsubconjuntos pertenece,<br \/>\n* Reconoce la existencia de los n\u00fameros<br \/>\nirracionales y los ubica en la recta<br \/>\nnum\u00e9rica usando representaciones<br \/>\ngeom\u00e9tricas.<br \/>\n*Construye representaciones<br \/>\ngeom\u00e9tricas y num\u00e9ricas de los n\u00fameros<br \/>\nreales (con decimales,<br \/>\nra\u00edces, razones, y otros s\u00edmbolos) y<br \/>\nrealiza<br \/>\nconversiones entre ellas.<br \/>\n* Ubica n\u00fameros reales en la recta<br \/>\nnum\u00e9rica.<br \/>\n* Determina si un n\u00famero real es mayor,<br \/>\nmenor o igual a otro.<br \/>\n* Aplica propiedades para solucionar un<br \/>\nproblema que involucra adici\u00f3n y\/o<br \/>\nmultiplicaci\u00f3n en el conjunto de los<br \/>\nn\u00fameros reales.<br \/>\n* Identifica y representa en forma<br \/>\nverbal, simb\u00f3lica y gr\u00e1fica intervalos de<br \/>\nn\u00fameros reales.<\/p>\n<p>APRENDIZAJES: Utilizo n\u00fameros reales en sus<br \/>\ndiferentes representaciones y en<br \/>\ndiversos contextos.<\/p>\n<p>EJES CONCEPTUALES:<\/p>\n<p>N\u00fameros reales: naturales, enteros,<br \/>\nracionales e irracionales. (Ubicaci\u00f3n en la<br \/>\nrecta num\u00e9rica, orden, distancia, valor<br \/>\nabsoluto, operaciones con reales para<br \/>\ncalcular distancias, per\u00edmetros, \u00e1reas y<br \/>\nvol\u00famenes, etc.)<br \/>\n* Intervalos en la recta num\u00e9rica<br \/>\n(representaci\u00f3n simb\u00f3lica, desigualdad,<br \/>\ngr\u00e1fica, verbal).<\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">ACTIVIDADES PARA\u00a0 EL SEGUNDO PERIODO<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">EJE TEMATICO DEL PRIMER PERIODO: ( POR TERMINAR)<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">Ecuaciones lineales de una variable (coeficientes racionales, operaciones de polinomios, resoluci\u00f3n de problemas).<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">EJES TEMATICOS DEL SEGUNDO PERIODO:<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">*Plano cartesiano *Sistema de ecuaciones lineales *Conjuntos num\u00e9ricos (operaciones) *Radicaci\u00f3n (operaciones, definici\u00f3n de n\u00fameros complejos) *Teorema de Pit\u00e1goras *N\u00fameros irracionales (concepto y operaciones).<\/span><\/p>\n<p>NOTA: CLASE PARA EL DIA 28 DE JULIO\u00a0 \u00a0( REGRESO A LA VIRTUALIDAD)<\/p>\n<p><span style=\"font-size: 14pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">ACTIVIDAD No. 1\u00a0 \u00a0PARA COPIAR EN EL CUADERNO<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 14pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">TEMA: ECUACIONES LINEALES<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 14pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">Una\u00a0<b>ecuaci\u00f3n<\/b>\u00a0debe de tener un signo de igual, como en\u00a0<b>3<\/b>\u00a0x + 5 = 11. Una\u00a0<b>ecuaci\u00f3n lineal<\/b> es aquella donde la(s) variable(s) est\u00e1n multiplicadas por n\u00fameros o sumadas a n\u00fameros.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-size: 14pt; font-family: 'arial black', sans-serif;\">Una ecuaci\u00f3n en matem\u00e1tica se define\u00a0<b>como<\/b>\u00a0una igualdad establecida entre dos expresiones, en la cual puede haber una o m\u00e1s inc\u00f3gnitas\u00a0<b>que<\/b>\u00a0deben ser resueltas. &#8230; Las\u00a0<b>ecuaciones<\/b>\u00a0pueden tener una o m\u00e1s inc\u00f3gnitas, y tambi\u00e9n puede darse el caso de\u00a0<b>que<\/b>\u00a0no tengan ninguna soluci\u00f3n o de\u00a0<b>que<\/b>\u00a0sea posible m\u00e1s de una soluci\u00f3n.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"co8aDb XcVN5d\" role=\"heading\" aria-level=\"3\"><span style=\"font-size: 14pt;\"><b>Cu\u00e1ntos tipos de ecuaciones hay?<\/b><\/span><\/div>\n<div class=\"RqBzHd\">\n<ol class=\"X5LH0c\">\n<li class=\"TrT0Xe\"><span style=\"font-size: 14pt;\"><b>Ecuaciones<\/b>\u00a0de primer grado. F\u00f3rmula: ax + b = 0.<\/span><\/li>\n<li class=\"TrT0Xe\"><span style=\"font-size: 14pt;\"><b>Ecuaciones<\/b>\u00a0de segundo grado o cuadr\u00e1ticas. &#8230;<\/span><\/li>\n<li class=\"TrT0Xe\"><span style=\"font-size: 14pt;\">Ecuaci\u00f3n de tercer grado o c\u00fabicas. &#8230;<\/span><\/li>\n<li class=\"TrT0Xe\"><span style=\"font-size: 14pt;\"><b>Ecuaciones<\/b>\u00a0de cuarto grado o bicuadradas. &#8230;<\/span><\/li>\n<li class=\"TrT0Xe\"><span style=\"font-size: 14pt;\"><b>Ecuaciones<\/b>\u00a0exponenciales. &#8230;<\/span><\/li>\n<li class=\"TrT0Xe\"><span style=\"font-size: 14pt;\"><b>Ecuaciones<\/b>\u00a0logar\u00edtmicas. &#8230;<\/span><\/li>\n<li class=\"TrT0Xe\"><b>Ecuaciones<\/b>\u00a0trigonom\u00e9tricas. &#8230;<\/li>\n<li class=\"TrT0Xe\"><b>Ecuaciones<\/b>\u00a0con radicales.<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">NOTA: LAS LETRAS SON VARIABLES, Y LAS CANTIDADES SOLAS ( 2, -3 etc) SE LES LLAMA TERMINOS INDEPENDIENTES. ES NECESARIO UTILIZAR EL CONCEPTO DE LOS NUMEROS ENTEROS Y LA LEY DE LOS SIGNOS.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">LA AGRUPACION DE TERMINOS.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">LA TRANSPOSICION ES CAMBIAR UN TEMINO DE UN LADO A OTRO, PERO CON SIGNO CONTARIO.<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>EJEMPLO No. 1<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"\" src=\"https:\/\/i.ytimg.com\/vi\/KQQlJA1wBMQ\/maxresdefault.jpg\" alt=\"ECUACIONES LINEALES 5 EJEMPLOS RESUELTOS - YouTube\" width=\"544\" height=\"306\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>EJEMPLO No. 2\u00a0 \u00a0 NOTA:\u00a0 APLICAMOS LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA,\u00a0 APLICAMOS LA LEY DE LOS SIGNOS PARA LA MULTIPLICACION Y LA DIVISION.\u00a0 ( SIGNOS IGUALES, DA POSITIVO, Y SIGNOS DIFERENTES DA NEGATIVO) APLICAMOS TRANSPOSICION DE TERMINOS, LO\u00a0 QUE SIGNIFICA, CAMBIAR DE UN LADO A OTRO, PERO CON SIGNO DIFERENTE.<\/p>\n<p><img src=\"https:\/\/ejercicios.me\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/ejercicio-de-ecuacion-de-primer-grado-resuelto.jpg\" alt=\"Ejemplo De Ecuacion Lineal De Primer Grado - Ejemplo Sencillo\" \/><\/p>\n<p>EJEMPLO No. 3<\/p>\n<p><img src=\"https:\/\/s1.significados.com\/foto\/ecuacion-de-primer-grado-con-parentesis-y-fracciones2-82.jpg\" alt=\"Ecuaci\u00f3n de primer grado (con ejemplos resueltos) - Significados\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>EJEMPLO No. 4<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img src=\"https:\/\/i.ytimg.com\/vi\/wwlHv_9yajo\/hqdefault.jpg\" alt=\"Video de Ecuaciones Lineales - YouTube\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>EJEMPLO No. 5<\/p>\n<p><img src=\"https:\/\/www.calcularporcentajeonline.com\/ecuaciones\/sistemas\/A4.png\" alt=\"M\u00e9todos para resolver sistemas de ecuaciones\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>EJEMPLO No. 6<\/p>\n<p><img src=\"https:\/\/www.problemasyecuaciones.com\/Ecuaciones\/sistemas\/P1-3.png\" alt=\"M\u00e9todo de Sustituci\u00f3n, Reducci\u00f3n e Igualaci\u00f3n (sistemas de ecuaciones)\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>EJEMPLO No. 7<\/p>\n<p><img src=\"https:\/\/storage.googleapis.com\/portaleducativo-net-publica-g3p6\/biblioteca\/sistema_ecuaciones_14.jpg\" alt=\"Sistema de ecuaciones lineales\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>EJEMPLO No. 8<\/p>\n<p><img src=\"http:\/\/2.bp.blogspot.com\/-qY4a76z_wuU\/VRSs7I2tb6I\/AAAAAAAAAD8\/6I961Qc2dZg\/s1600\/kasjd.png\" alt=\"Ecuaciones lineales de primer grado: marzo 2015\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>https:\/\/www.algebra.jcbmat.com\/id1151.htm<\/p>\n<p>ENTRAR POR INDICE TEMATICO Y SE BUSCA\u00a0 EL EJERCICIO No. 75<\/p>\n<p style=\"font-weight: 400;\">\u00a0 \u00a0 \u00a0 TRABAJAMOS DESDE EL\u00a0 EJEERCICIO No. 1 HASTA EL\u00a0 \u00a0EJERCICIO No. 9<\/p>\n<p>&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;..<\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">SANTIAGO DE CALI, AGOSTO 03 DEL 2021\u00a0<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\"> CLASE No. 2<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">ALGEBRA DE\u00a0 BALDOR<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">https:\/\/guao.org\/sites\/default\/files\/biblioteca\/%C3%81lgebra%20de%20Baldor.pdf<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">NOTA: EL LIBRO DE AURELIO BALDOR SERA LA GUIA PARA EL TRABAJO DEL SEGUNDO PERIODO.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">SE INICIA DESDE LA PAGINA No. 122<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">TEMA: ECUACIONES DE PRIMER GRADO<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">COPIAR LA TEORIA DE LAS PAGINAS 122- 123- 124- 125 &#8211;\u00a0 126<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">EL TALLER DE ECUACIONES SE ENCUENTRA EN LA PAGINA No. 127<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">SE COPIAN LOS PRIMEROS 5 EJERCICIOS<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">SE EXPLICA EL EJERCICIO No. 5\u00a0 Y SE EVALUA EN CLASE EL No. 1<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">TAREA: RESOLVER LOS TRES EJERCICIOS QUE FALTAN.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">SE EXPLICA EJERCICIO DE LA PAGINA No. 128\u00a0<\/span><\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\"> EL CUAL SE DEBE COPIAR EN EL CUADERNO.<\/span><\/p>\n<p>&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;&#8230;.<\/p>\n<p>SANTIAGO DE CALI, AGOSTO 4 DEL 2021<\/p>\n<p>CLASE No. 3<\/p>\n<ol>\n<li>SE REVISAN LOS\u00a0 3\u00a0 EJERCICIOS QUE SE DEJARON LA CLASE ANTERIOR<\/li>\n<li>SE EXPLICA EL EJERCICIO No. 2 DE LA PAGINA No. 128\u00a0 Y EL ESTUDIANTE RESUELVE EL\u00a0 EJERCICIO No. 1<\/li>\n<li>COPIAR EL SIGUIENTE TEXTO Y REALIZAR UNA REFLEXION AL RESPECTO. (SE ENVIA AL GRUPO DE MATEMATICAS.<\/li>\n<li><\/li>\n<\/ol>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES<\/span><\/p>\n<div id=\"5\">\n<div class=\"wDYxhc\" data-md=\"61\">\n<div class=\"LGOjhe\" role=\"heading\" data-attrid=\"wa:\/description\" aria-level=\"3\" data-hveid=\"CAkQAA\"><span class=\"ILfuVd NA6bn\"><span class=\"hgKElc\">Un\u00a0<b>sistema de ecuaciones lineales<\/b>\u00a0es un conjunto de dos o m\u00e1s\u00a0<b>ecuaciones<\/b>\u00a0de primer grado, en el cual se relacionan dos o m\u00e1s inc\u00f3gnitas. En los\u00a0<b>sistemas de ecuaciones<\/b>, se debe buscar los valores de las inc\u00f3gnitas, con los cuales al reemplazar, deben dar la soluci\u00f3n planteada en ambas\u00a0<b>ecuaciones<\/b>.<\/span><\/span><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<div class=\"tF2Cxc\"><\/div>\n<div>En matem\u00e1ticas, un\u00a0<b>sistema de ecuaciones<\/b>\u00a0algebraicas es un conjunto de\u00a0<b>ecuaciones<\/b>\u00a0con m\u00e1s de una inc\u00f3gnita que conforman un problema matem\u00e1tico que consiste en encontrar los valores de las inc\u00f3gnitas que satisfacen dichas operaciones.<\/div>\n<p>Los\u00a0<b>sistemas de ecuaciones lineales<\/b>\u00a0los podemos clasificar seg\u00fan su n\u00famero de soluciones: Compatible determinado: Tiene una \u00fanica soluci\u00f3n, la representaci\u00f3n son dos rectas que se cortan en un punto. Compatible indeterminado: Tiene infinitas soluciones, la representaci\u00f3n son dos rectas que coinciden.<\/p>\n<p>En la\u00a0<b>vida<\/b>\u00a0diaria, resolver una ecuaci\u00f3n\u00a0<b>lineal<\/b>, nos permite estudiar costos, ofertas, demandas, gastos, consumos y otros. Por ejemplo, el consumo y costo de la electricidad se puede medir con una ecuaci\u00f3n\u00a0<b>lineal<\/b>\u00a0la\u00a0<b>cual<\/b>\u00a0nos puede ayudar a predecir los pagos\u00a0<b>que<\/b>\u00a0realizaremos o c\u00f3mo disminuir los gastos por el consumo.<\/p>\n<div class=\"co8aDb XcVN5d\" role=\"heading\" aria-level=\"3\"><b>En general para\u00a0resolver una ecuaci\u00f3n\u00a0de\u00a0primer grado\u00a0debemos seguir los siguientes pasos:<\/b><\/div>\n<div class=\"RqBzHd\">\n<ol class=\"X5LH0c\">\n<li class=\"TrT0Xe\">1 Quitar par\u00e9ntesis.<\/li>\n<li class=\"TrT0Xe\">2 Quitar denominadores.<\/li>\n<li class=\"TrT0Xe\">3 Agrupar los t\u00e9rminos en. &#8230;<\/li>\n<li class=\"TrT0Xe\">4 Reducir los t\u00e9rminos semejantes.<\/li>\n<li class=\"TrT0Xe\">5Despejar la inc\u00f3gnita.<\/li>\n<li class=\"TrT0Xe\">1 Quitamos par\u00e9ntesis.<\/li>\n<li class=\"TrT0Xe\">2 Agrupamos los t\u00e9rminos en. &#8230;<\/li>\n<li class=\"TrT0Xe\">3 Reducimos los t\u00e9rminos semejantes.<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<p><span style=\"font-family: 'arial black', sans-serif;\">PARA ESTE EJEMPLO APLICAMOS EL METODO DE SUSTITUCION:<\/span><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"\" src=\"https:\/\/i.pinimg.com\/originals\/ca\/9f\/28\/ca9f28088c53a0ebe3c0f61392e88714.jpg\" alt=\"Sistemas de ecuaciones lineales de 2 x 2 | Sistemas de ecuaciones, Ecuaciones, \u00c1lgebra\" width=\"672\" height=\"378\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>EL METODO GRAFICO:<\/p>\n<p>EJEMPLO No. 1<\/p>\n<p>DESPEJAMOS A LA VARIABLE Y, EN CADA ECUACION.<\/p>\n<p>X &#8211; Y\u00a0 = -1<\/p>\n<p>&#8211; Y\u00a0 =\u00a0 -1 -X\u00a0 LA VARIABLE Y NO PUEDE QUEDAR NEGATIVA,<\/p>\n<p>POR LO TANTO MULTIPLICAMOS POR\u00a0 &#8211; 1 A\u00a0 \u00a0AMBOS MIEMBROS<\/p>\n<p>DE LA IGUALDAD.<\/p>\n<p>(- 1)\u00a0 \u00a0 &#8211; Y\u00a0 \u00a0= -1\u00a0 -X\u00a0 \u00a0 \u00a0(-1)\u00a0 \u00a0 QUEDA ENTONCES<\/p>\n<p>Y\u00a0 =\u00a0 \u00a01\u00a0 + X<\/p>\n<p>CON ESTA ECUACION, COMENZAMOS A REEMPLAZAR LOS VALORES DE\u00a0 &#8220;X&#8221; QUE NOS DAN EN LA TABLA. LUEGO ESE\u00a0 VALOR SE COLOCA EN\u00a0 &#8221; Y &#8221;<\/p>\n<p>NOTA: LO MISMO\u00a0 SUCEDE CON LA SEGUNDA ECUACION.<\/p>\n<p>2X\u00a0 &#8211; Y\u00a0 =\u00a0 \u00a01<\/p>\n<p>&#8211; Y\u00a0 \u00a0=\u00a0 \u00a01\u00a0 \u00a0 -2X<\/p>\n<p>POR LO TANTO MULTIPLICAMOS POR\u00a0 &#8211; 1 A\u00a0 \u00a0AMBOS MIEMBROS<\/p>\n<p>DE LA IGUALDAD.<\/p>\n<p>( -1 )\u00a0 \u00a0 &#8211;\u00a0 Y\u00a0 \u00a0 =\u00a0 1\u00a0 \u00a0 &#8211;\u00a0 \u00a0 2 X\u00a0 \u00a0 \u00a0( &#8211; 1 )<\/p>\n<p>Y\u00a0 =\u00a0 \u00a0-1\u00a0 \u00a0+\u00a0 \u00a02 X<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"\" src=\"https:\/\/encrypted-tbn0.gstatic.com\/images?q=tbn:ANd9GcTU6GV2ItFPde_lJS_6DjKZXIxn6fg74S7G1HO2Y2BLzqXsMY994u-Pq61yzp6FMQs3NiI&amp;usqp=CAU\" alt=\"Mulia - Soluci\u00f3n de sistema de ecuaciones lineales M\u00e9todo Gr\u00e1fico | Facebook\" width=\"556\" height=\"346\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>EJEMPLO No. 2<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/MovIHI_c50cdki2zWPE1n4nq-Imlz_WngdR6pGNqZdEySs5fjAOfZibwtFeN55yedeDJY-IbWe8hntByNLGRFUPJPBbvtqAieLXDG0uNemnuSihdKnYlijK93dN33BuY-R5WAAeClkeyCocniQ\" alt=\"3.6 Sistemas de Ecuaciones Lineales. M\u00e9todos de soluci\u00f3n. Aplicaciones - PORTAFOLIO USIL 2017-1\" width=\"643\" height=\"546\" \/><\/p>\n<p>LA PRIMERA PARTE ES DESPEJAR\u00a0 &#8220;Y &#8221; , EN\u00a0 \u00a0LAS ECUACIONES.<\/p>\n<p>1.\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a02X +\u00a0 Y\u00a0 \u00a0 =\u00a0 7\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 ENTONCES QUEDA:\u00a0 \u00a0 \u00a0Y = 7 &#8211; 2X<\/p>\n<p>2.\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 2 X -1\u00a0 \u00a0=\u00a0 Y\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 ENTONCES QUEDA:\u00a0 \u00a0 \u00a0Y = 2 X &#8211; 1<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Santiago de Cali, Febrero 6 del 2021 DOCENTE: GUILLERMO RIOS CA\u00d1AS CONTACTO:\u00a0 WHATSAAP 3187948188 PLAN DE\u00a0 AREA DE MATEMATICAS:\u00a0 \u00a0ENLACE: &hellip; <\/p>\n","protected":false},"author":38,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ieo.ieramonarcila.edu.co\/mra\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/518"}],"collection":[{"href":"https:\/\/ieo.ieramonarcila.edu.co\/mra\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/ieo.ieramonarcila.edu.co\/mra\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ieo.ieramonarcila.edu.co\/mra\/wp-json\/wp\/v2\/users\/38"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ieo.ieramonarcila.edu.co\/mra\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=518"}],"version-history":[{"count":109,"href":"https:\/\/ieo.ieramonarcila.edu.co\/mra\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/518\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4359,"href":"https:\/\/ieo.ieramonarcila.edu.co\/mra\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/518\/revisions\/4359"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ieo.ieramonarcila.edu.co\/mra\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=518"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/ieo.ieramonarcila.edu.co\/mra\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=518"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/ieo.ieramonarcila.edu.co\/mra\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=518"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}