I.E MONSEÑOR RAMON ARCILA SEDE CENTRAL
MATEMATICAS SEXTO JORNADA: TARDE
DOCENTE: CARLOS ALBERTO BOLAÑOS PEREZ
GUIA 4 (Concepto de números enteros)
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| DESEMPEÑOS:
* Reconoce los números enteros, los ordena y ubica en la recta numérica. * Hace inferencias sobre situaciones de la cotidianidad donde podamos determinar cantidades positivas y negativas. * Evidencia interés y amplio conocimiento en el manejo de los signos al momento de solucionar operaciones con números enteros, aplicadas a la solución de situaciones problema de forma textual y/o gráfica. * Manifiesta claridad al momento de determinar el signo en el resultado de una combinación de operaciones entre números positivos con negativos. |
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NUMEROS ENTEROS
En la vida cotidiana hay situaciones que es necesario representarlas para tener una idea numérica de ellas y así poder comprenderlas mejor, por ejemplo:
- Poder restarle a una cantidad menor otra mayor ( 3 – 5)
- La necesidad de representar numéricamente el dinero que adeudamos.
- Cuando queremos mostrar temperaturas que están bajo cero.
- Cuando se quieren representar numéricamente profundidades bajo el nivel del mar etc.
Las anteriores situaciones entre otras nos llevan a ampliar el concepto de números naturales que son los positivos, para introducir sus opuestos que llamamos negativos, por lo tanto:
LOS ENTEROS Son un conjunto de números formado por los Naturales que son los positivos, el Cero y los negativos los cuales lo representamos con la letra Z así:
Z = {∞. . . – 4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,. . . ∞}
ASPECTOS A TENER EN CUENTA:
- Como se puede observar los números que están a la izquierda del cero son negativos por lo tanto se les antepone el signo menos (-) y los que están a la derecha son los naturales o positivos que no necesitan de anteponerle un signo pero si se desea sería más (+).
- Los puntos suspensivos conque iniciamos el conjunto de los números enteros indican que vienen y son infinitos y los que están a la derecha indican que continúan y también son infinitos. También los determinamos con el signo ∞ de Infinito
- Tener en cuenta que el cero (0) no tiene signo
REPRESENTACION EN LA RECTA NUMERICA
NEGATIVOS CERO POSITIVOS
∞ – -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ∞ +
Como se aprecia en el grafico el símbolo (∞ -) que significa infinito está a la izquierda después del menos 4 lo cual significa que continúan, son negativos y no tienen fin y también después del 4 ( ∞ +) que significa que continúan, son positivos y no tienen fin.
Tengamos en cuenta entonces:
- Todos los números que están a la izquierda de cualquiera son menores que él.
- El cero divide la recta numérica en dos, es el punto de partida hacia la izquierda de los negativos o menores que él y a la derecha los positivos o mayores que él.
- Si hablamos de dinero todos los valores que tengan el signo negativo representan faltantes o deudas y los que no tienen signo son dineros a favor o ganancias.
- Cada número tiene un valor absoluto y está definido por la cantidad de unidades que lo separan del cero (0) independientemente del signo y se expresa ubicando el numero entre dos líneas paralelas de la siguiente forma por ejemplo:
-3 Leemos valor absoluto de – 3 es igual a 3 porque lo separan 3 unidades del cero
3 Valor absoluto de 3 es 3 porque lo separan 3 unidades del cero
- Para cada número positivo hay su correspondiente negativo y a eso se le llama números opuestos (Tienen el mismo valor absoluto pero diferente signo), como por ejemplo: -3 y 3; 12 y – 12; 4 y -4 etc.
TALLER DE APLICACIÓN EN CLASE
- Ubicar en una la recta numérica los siguientes números enteros:
-5, 7, -3, 6, -1, -7, 4, -6, 1, 5
∞ – + ∞ 0
- Haciendo uso de los signos: Mayor que > y Menor que <
Defina entre las siguientes parejas de números su valor
| NUMERO | SIGNO | NUMERO |
| – 8 | < | 6 |
| – 9 | < | – 4 |
| 0 | – 15 | |
| 3 | – 8 | |
| 6 | 9 | |
| – 5 | 0 | |
| 13 | –14 | |
| -8 | – 1 | |
| – 23 | 8 | |
| 7 | – 10 |