Santiago de Cali, Marzo 16 del 2021
DOCENTE: GUILLERMO RIOS CAÑAS
CONTACTO: WHATSAAP 3187948188
GUIA ORIENTADORA DE GEOMETRIA PARA EL PRIMER PERIODO
NOTA: SE RESUELVE EN EL CUADERNO SOLO LAS ACTIVIDADES.
ACTIVIDAD PARA MEMORIZAR.
ESTANDAR: Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, aéreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.
DESEMPEÑOS, DBA Y CLG,
Identifica nociones básicas de geometría y la clasificación de los polígonos.
* Reconoce la importancia y necesidad de relacionarse con maestros y compañeros como parte del trabajo en equipo.
APRENDIZAJES:
* Representa y construye formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados.
EJES CONCEPTUALES:
Elementos básicos de la geometría: Puntos, rectas, planos, segmentos, semirrectas, ángulos, rectas paralelas, rectas perpendiculares.
* Medición: Ángulos, segmentos.
Construcciones Geométricas.
* Figuras bidimensionales Polígonos y su clasificación según cantidad de lados, su forma y según medida de lados y de ángulos.
* Clasificación de triángulos Clasificación de cuadriláteros.
TRANSVERSALIDAD DE CATEDRA:
En el contexto en el que se maneja el estudiante, en lugares como en el salón de clase y lugares de la institución de donde identifica los ejes temáticos.
Educación Física. Establecimiento y dimensión de espacios.
ESTRATEGIAS DE EVALUACION:
Considerando que la evaluación es un proceso y no un modelo sumatorio de promedios se considera todos los eventos dentro del ambiente de aprendizaje parte de la evaluación:
– Relación consigo mismo y con el otro.
– Posibilidades del trabajo en equipo.
– Desarrollo de actividades a partir del dominio individual del estudiante y de la temática que se aborda en el periodo.
– Responsabilidad y cumplimiento de pactos de trabajo.
Participación de propuestas académicas según las posibilidades del estudiante: orales, escritas, graficas.
HISTORIA DE LA GEOMETRIA
La geometría es una de las ciencias más antiguas. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes.
En el antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a.c
La geometría la habían enseñado a los griegos; aunque lo único que ha perdurado son algunas fórmulas y algoritmos para calcular volúmenes, áreas y longitudes, cuya finalidad era práctica.
Con las formulas se pretendía, por ejemplo, calcular la dimensión de las parcelas de tierra, para reconstruirlas después de las inundaciones anuales.
Algoritmo: Conjunto ordenado de operaciones sistemáticas, que permite hacer un cálculo y hallar la solución de un problema.
La civilización babilónica fué una de las primeras culturas en incorporar el estudio de la geometría. La invención de la rueda abrió el camino al estudio de la circunferencia y posteriormente al descubrimiento del π (pi); También desarrollaron el sistema sexagesimal, al conocer que cada año cuenta con 365 días, además implementaron una fórmula para calcular el área del trapecio rectángulo.
EL NUMERO PI: El número π («pi»)
El número Pi (π) se obtiene al dividir la longitud de una circunferencia por su diámetro.
Es un número irracional: Que tiene una infinita cantidad de dígitos que se prolongan tras la coma, donde jamás se repite un mismo patrón.
sistema sexagesimal:
El sistema sexagesimal es un sistema de numeración posicional que emplea como base aritmética el número 60. Tuvo su origen en la antigua mesopotamia, en la civilización sumeria.
Civilizacion sumeria:
La civilización sumeria es considerada la más antigua y la primera civilización urbana de la humanidad, data de los años 3.000-2.350 a.C y surge entre los ríos Tigris y Éufrates en el sur de Mesopotamia, Sumeria es una región histórica de Oriente Medio.
Se encontraba situada en lo que hoy conocemos como Oriente, ocupando parte de Irak, Turquía y Siria, entre los ríos Tigris y Éufrates, donde vivían los asirios, los acadios y los sumerios.
El sistema sexagesimal se usa para medir tiempos (horas, minutos y segundos) y ángulos (grados) principalmente.
A la Civilizacion Babilonica se les atribuye la invención de la rueda, es por eso que además se les otorga su contribución a la investigación de la longitud de las circunferencias en relación con su diametro.
Este descubrimiento permitió a los Babilonios considerar que la longitud de las circunferencias era un valor intermedio entre los perímetros de los cuadrados inscrito y circunscrito en una circunferencia.
Mediante el uso de la ciencia de la astronomía, se estableció que el año se dividía 360 días establecieron que la circunferencia se dividía en 360 partes, obteniendo el Grado sexagesimal.
Invencion de la rueda:
Muchas civilizaciones, incluyendo los incas y los aztecas, no tenían vehículos de ruedas. La más antigua evidencia del uso de la rueda (un pictograma de Sumeria, en el moderno Irak) data del año 3500 antes de Cristo. A partir de allí, el invento se difundió rápidamente por el antiguo mundo Occidental.
Los Papiros son textos de matematica que han perdurado, destinados a la educación de los escribas, no dan justificación alguna de los métodos de cálculo empleados, limitándose a explicar las operaciones que hay que realizar. El Papiro de Ahmes y el Papiro de moscú, muestran conjuntos de métodos prácticos para obtener diversas áreas y volúmenes, destinados al aprendizaje de escribas.
Los Escribas:
Los Escribas del antiguo Egipto eran los encargados de inscribir, clasificar, contabilizar y copiar, utilizando varios tipos de escritura, como la hierática o demótica, que permitía escribir rápidamente, con la ayuda de un cálamo sobre papiros u ostracas. Su atuendo era simple, una falda hecha de cuero o algodón.
INSCRIBIR: Grabar, sobre piedra, metal u otro material semejante, caracteres, palabras o frases, especialmente en memoria de alguien o algo.
ACTIVIDAD No. 1
DE ACUERDO A LA LECTURA RELACIONADA CON LA HISTORIA DE LA GEOMETRIA, SE PROPONE UNA PREGUNTA PARA RESPONDER CON UNA SOLA PALABRA, QUE CORRESPONDA A LA CORRECTA.
Example:
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1. Es una de las ciencias mas antiguas : |
LA GEOMETRIA. |
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2. Donde estaba la geometria muy desarrollada : |
EN EL ANTIGUO EGIPTO. |
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3. Según la historia, los Egipcios a quienes le enseñaron: |
A LOS GRIEGOS. |
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4. Con las formulas se pretendia calcular la dimension de: |
La dimensión de las parcelas de tierra, para reconstruirlas después de las inundaciones anuales. |
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5. Es un conjunto ordenado de operaciones: |
ALGORITMO. |
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6. Primera cultura en incorporar el estudio de la geomegria: |
LOS BABILONIOS |
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7. Abrió el camino para el estudio de la circunferencia: |
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8. Considerada la mas antigua y la primera civilizacion: |
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9. Textos de matematicas que aún han perdurado: |
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10. Eran los encargados de inscribir y clasificar: |
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11. Mesopotamia que pais es hoy: |
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12. Es un sistema que se usa para medir tiempos: |
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13. Se les atribuye la invención de la rueda: |
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14. Mediante que ciencia se estableció que el año tenia 360 dias. |
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15. El atuendo de un escriba era: |
ACTIVIDAD No. 2
ELEMENTOS BASICOS DE LA GEOMETRIA
Escribo el significado de cada termino
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PUNTO: |
concepto primario, |
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LINEA RECTA |
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ESPACIO: |
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PLANO: |
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PUNTO COLINEAL: |
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PUNTO COPLANAR: |
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RECTA PERPENDICULAR: |
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RECTA PARALELA: |
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ANGULO: |
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GRADO: |
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ACTIVIDAD No. 3
En cada uno de los rectangulos realizo el dibujo correspondiente con sus
respectivas partes.
| GRAFICA DE UN PUNTO |
| GRAFICA DE UNA LINEA RECTA
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| GRAFICA DE UN PLANO
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| GRAFICA DE UN PUNTO
COLINEAL |
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GRAFICA DE UN PUNTO COPLANAR |
| GRAFICA DE UNA RECTA PERPENDICULAR |
| GRAFICA DE UNA RECTA PARALELA |
| GRAFICA DE UN ANGULO |
| GRAFICA DE UN SEGMENTO |
SEGUNDO PERIODO COMIENZA EL DIA 3 DE JULIO
ESTANDAR: Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos.
Reconozco propiedades y relaciones geométricas utilizadas en la demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Thales)
Aplico y justifico criterios de congruencia y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.
DESEMPEÑOS Y DBA, CLG
Representa y construye formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados.
* Representa en plano cartesiano la variación de magnitudes (área y perímetro) y con base en la variación explica el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria.
* Identifica regularidades y argumenta propiedades de figuras geométricas a partir de teoremas y las aplica en situaciones reales.
APRENDIZAJES: Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).
* Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.
EJES CONCEPTUALES:
Perímetro, área y volumen de los principales polígonos.
* Teorema de Pitágoras.
* Clasificación de ángulos según su medida y su posición.
* Ángulos entre paralelas.
* Teorema de Thales.
* Congruencia – semejanza de triángulos.
TRANSVERSALIDAD DE CATEDRA:
En el contexto en el que se maneja el estudiante, en lugares como en el salón de clase y lugares de la institución de donde identifica los ejes temáticos.
Educación Física. Establecimiento y dimensión de espacios.
Arte. Identificando áreas y volúmenes por medio del color, además de la congruencia y semejanza en el dibujo.
ACTIVIDADES PARA EL SEGUNDO PERIODO
ACTIVIDAD No. 1
MARCAR LA PRIMERA PAGINA: DECORAR CREATIVAMENTE CON MANDALATERAPIA.
CON SEGUNDO PERIODO CON EL NOMBRE Y LA ASIGNATURA UTILIZANDO LA MANDALATERAPIA. (FIGURAS GEOMETRICAS). COLOREAR.
ACTIVIDAD No. 2
- DIBUJAR LOS SIGUIENTES POLIGONOS DE 3 CM Y COLOCARLE COLOR A CADA UNO.
1. DE TRES LADOS, 2. CUATRO LADOS, 3. SEIS LADOS Y 4. DIEZ LADOS
ACTIVIDAD No. 3
2. DIBUJAR UN POLIGONO CON SUS PARTES, Y COLOCARLES UN COLOR DIFERENTE.
ACTIVIDAD No. 4
3. DIBUJAR LA SIGUIENTE ACTIVIDAD EN SU RESPECTIVO CUADERNO Y COLOREAR.
ACTIVIDAD No. 5
DIBUJAR Y COLOCARLE COLOR.
ACTIVIDAD No. 6
6. CREAR UNA MANDALA DEL TAMAÑO DE UNA HOJA DE CUADERNO, UTILIZANDO LOS POLIGONOS REGULARES. COMBINANDO LOS POLIGONOS.
OBJETIVO DESARROLLAR LA CREATIVIDAD. (MANDALATERAPIA)
ACTIVIDAD No. 7
BUSCAR EL SIGNIFICADO DE LOS SIGUIENTES TERMINOS:
| 1. AREA | |
| 2. REGION | |
| 3. PLANA | |
| 4. VOLUMEN | |
| 5. SOLIDO | |
| 6. DEMOSTRACION | |
| 7. TEOREMA | |
| 8. BASICO | |
| 9. CONGRUENCIA | |
| 10. SEMEJANZA |
| 11. CRITERIO |
| 12. BIDIMENSIONAL |
| 13. TRIDIMENSIONAL |
| 14. PROPIEDAD |
| 15. RELACION |
| 16. VARIACION |
| 17. MAGNITUD |
| 18. CARTESIANO |
| 19. EJE |
| 20. CLASIFICACION
21. POLIGONO |
ACTIVIDAD No. 8
EJERCICIOS CON PERIMETROS
ACTIVIDAD No. 10