Santiago de Cali, Febrero 10 del 2021
DOCENTE: GUILLERMO RIOS CAÑAS
CONTACTO: WHATSAAP 3187948188
GUIA ORIENTADORA DE ESTADISTICA PARA EL PRIMER PERIODO
NOTA: SE RESUELVE EN EL CUADERNO SOLO LAS ACTIVIDADES.
ESTANDAR: Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originar distintas interpretaciones Entiendo la importancia de mantener expresiones de afecto y cuidado mutuo con mis familiares, amigos, amigas y parejas, a pesar de las diferencias, disgustos o conflictos. (Competencia ciudadana aplica para los 3 periodos). Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas.
DESEMPEÑOS, DBA Y CLG.
* Identificar el concepto de razón, magnitud y porcentaje.
* Ejecutar procesos numéricos empleando el concepto de razón, magnitud y porcentaje.
* Alcanzar un argumento interpretativo de los datos numéricos arrojados en procesos de proporciones y porcentajes.
APRENDIZAJES: Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa usando razones o proporciones, tablas, gráficas o ecuaciones
EJES CONCEPTUALES: Razones proporciones
Magnitudes inversa y directamente proporcionales.
-Porcentajes.
-Regla de tres simple y compuesta
TRANSVERSALIDAD DE CATEDRAS:
Operaciones contables. Con las temáticas para analizar eventos comerciales y procesos de mercado.
* Se relaciona con eventos cotidianos que suceden en el medio y se pueden cuantificar y vaciar a un gráfico para interpretar. (noticieros, lectura de revistas y periódicos)
ESTRATEGIAS DE EVALUACION:
Considerando que la evaluación es un proceso y no un modelo sumatorio de promedios se considera todos los eventos dentro del ambiente de aprendizaje parte de la evaluación.
* Relación consigo mismo y con el otro.
* Posibilidades del trabajo en equipo.
* Desarrollo de actividades a partir del dominio individual del estudiante.
* Responsabilidad y cumplimiento de pactos de trabajo.
* Participación de propuestas académicas según las posibilidades del estudiante: orales, escritas, gráficas.
Apoyo de lecturas que potencialicen el proceso.
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HISTORIA DE LA ESTADISTICA La palabra Estadística procede del vocablo “Estado”. La función principal de los Gobiernos de los Estados consistía en establecer registros de población, nacimientos, defunciones, impuestos y cosechas. |
Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o ciertas cosas.
Civilizacion: Conjunto de costumbres, ideas, creencias, cultura y conocimientos científicos y técnicos que caracterizan a un grupo humano en un momento de su evolución.
Cueva: Cavidad subterránea abierta de forma natural o excavada por un animal o por el hombre.
- Su origen empieza posiblemente en la isla de Cerdeña, donde existen monumentos prehistóricos pertenecientes a los Nuragas, los primeros habitantes de la isla; estos monumentos constan de bloques de basalto superpuestos sin mortero y en cuyas paredes de encontraban grabados signos que han sido interpretados, como muescas que servían para llevar la cuenta del ganado y la caza.
ACTIVIDAD No. 1
BUSCAR EL SIGNIFICADO DE LOS SIGUIENTES TERMINOS Y LAS RESPECTIVAS PREGUNTAS:
NOTA: DE ACUERDO AL TEXTO
- REGISTRO:
- COSECHA:
- DEFUNCION:
- IMPUESTO:
- GOBIERNO:
- ESTADO:
- CUAL ES LA FUNCION PRINCIPAL DE LOS GOBIERNOS:
- QUE SUCEDE DESDE LOS PRINCIPIOS DE LA CIVILIZACION SEGUN EL TEXTO:
- CIVILIZACION:
- CUEVA:
- EL ORIGEN DE LA ESTADISTICA EMPIEZA POSIBLEMENTE DONDE Y PORQUE, SEGUN EL TEXTO. R/ Su origen empieza posiblemente en la isla de Cerdeña, donde existen monumentos prehistóricos pertenecientes a los Nuragas, los primeros habitantes de la isla;
¿ Donde se ubica la isla de Cerdeña ?
Cerdeña es una gran isla italiana en el mar Mediterráneo. Tiene cerca de 2,000 km de costa, playas de arena y un interior montañoso con senderos para excursionismo. Su paisaje accidentado tiene miles de nuraga, misteriosas ruinas de piedra de la Edad de Bronce con forma de colmenas. Uno de los nuraga más grandes y antiguos es Su Nuraxi en Barumini, que data del año 1500 a. C.
Prehistorico: Es el periodo de la vida humana anterior a los documentos escritos. Dicha época se conoce por vestigios, las construcciones, las pinturas rupestres o los huesos.
Los Nuragas: Los nuragas son unas construcciones de la edad del bronce
Basalto: Roca volcánica, de color negro verdoso, compuesta generalmente de feldespato y piroxeno.
Mortero: Mezcla de diversos materiales, como cal o cemento, arena y agua, que se usa en la construcción para fijar ladrillos y cubrir paredes.
Muescas: Corte que se hace como señal en una superficie.
- Hacia el año 3.000 a.C. los babilonios usaban ya pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos en tablas sobre la producción agrícola y los géneros vendidos o cambiados mediante trueque.
Trueque: Acción de dar una cosa y recibir otra a cambio, especialmente cuando se trata de un intercambio de productos sin que intervenga el dinero.
Tablillas: Tabla pequeña, especialmente aquella en la que se cuelgan listas o anuncios.
Arcilla: Tierra constituida por agregados de silicatos de aluminio hidratados; es de color blanco en estado puro, y mezclada con el agua forma una materia muy plástica que se endurece al cocinarla.
ACTIVIDAD No. 2
RESPONDER LAS SIGUIENTES PREGUNTAS Y EL RESPECTIVO VOCABULARIO DE ACUERDO AL TEXTO.
- QUE ES CERDEÑA Y DONDE SE ENCUENTRA UBICADA: ES UNA ISLA ITALIANA Y SE ENCUENTRA EN EL MAR MEDITERRANEO.
- COMO ES EL PAISAJE DE CERDEÑA: ACCIDENTADO.
- QUE ES PREHISTORICO:
- QUE ES UNA NURAGA:
- QUE ES BASALTO:
- QUE SIGNIFICA MORTERO:
- MUESCAS:
- EN EL AÑO 3000 AC. QUE SUCEDIA CON LOS BABILONIOS:
- PARA QUE UTILIZABAN TABLILLAS LOS BABILONIOS: PARA RECOPILAR DATOS DE LAS ATIVIDADES AGRICOLAS.
- QUE SIGNIFICA TRUEQUE:
- QUE ERA UNA TABLILLA:
- QUE ES LA ARCILLA:
- Los Egipcios ya analizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes de construir la pirámides.
Renta: Cantidad de dinero u otro beneficio que produce regularmente un bien.
Piramide: Cuerpo geométrico que tiene como base un polígono cualquiera, y sus caras laterales son triángulos que se juntan en un vértice común.
- En los antiguos monumentos Egipcios se encontraron interesantes documentos en que demuestran la sabia organización y administración de este pueblo; ellos llevaban las cuentas de los movimientos poblacionales y continuamente hacían censos.
Monumento: Construcción arquitectónica o escultórica, generalmente de grandes dimensiones, que se erige en recuerdo de una persona o hecho memorables.
Censo: Lista oficial de los habitantes de una población o de un estado, con indicación de sus condiciones sociales, económicas, etc.
- Tal era su dedicación por llevar simpre una relación de todo, que hasta tenían a la diosa Safnkit, diosa de los libros y las cuentas.
- Todo esto era hecho bajo la dirección del Faraón y fue a partir del año 3050 a.C.
Faraon: Soberano del antiguo Egipto.
- En la Biblia observamos en uno de los libros del Pentateuco, bajo el nombre de Números, el censo que realizó Moisés después de la salida de Egipto.
El Pentateuco: El Pentateuco o la “Torá” (en hebreo) es el conjunto de los cinco primeros libros de la Biblia, que son: Génesis, Éxodo, Levítico, Números y Deuteronomio. La palabra hebrea “Torá” significa enseñanza, instrucción o Ley, de manera que en sus cinco libros se recogen las enseñanzas de Dios al Pueblo de Israel.
ACTIVIDAD No. 3
RESPONDER LAS PREGUNTAS Y SU RESPECTIVO VOCABULARIO DE ACUERDO AL TEXTO.
- LOS EGIPCIOS EN ESA EPOCA QUE ANALIZABAN:
- QUE SIGNIFICA RENTA:
- QUE SIGNIFICA PIRAMIDE:
- En los antiguos monumentos Egipcios, que se encontraron:
- QUE SIGNIFICA MONUMENTO:
- QUE SIGNIFICA CENSO:
- QUIEN ERA SANFKIT:
- QUE SIGNIFICA FARAON:
- En la Biblia, QUE observamos en uno de los libros del Pentateuco:
- QUE ES EL PENTATEUCO:
- QUE LIBROS CONFORMAN EL PENTATEUCO:
- QUE SIGNIFICA TORA:
- QUE SE RECOGE EN ESTOS CINCO LIBROS:
Quien era Moises ?
Moisés es una figura importante para las religiones abrahámicas, donde se le venera como profeta, legislador y líder espiritual. Según la Biblia fué un hebreo que creció como un príncipe Egipcio.
- Textualmente dice: “Censo de las tribus: El día primero del segundo año después de la salida de Egipto, habló Yahve a Moisés en el desierto de Sinaí en el tabernáculo de la reunión, diciendo: “Haz un censo general de toda la asamblea de los hijos de Israel, por familias y por linajes, describiendo por cabezas los nombres de todos los varones aptos para el servicio de armas en Israel.
Desierto de Sinai: La península del Sinaí, tiene forma de triángulo invertido, situada en la región asiática del Próximo Oriente. Políticamente pertenece a Egipto, limitando al norte con el mar Mediterráneo, al oeste con el istmo de Suez, al este, con la frontera con Israel, al noreste con la Franja de Gaza y al sur con el mar Rojo. Su vértice meridional se introduce en el citado mar definiendo dos golfos en el mismo, al oeste el golfo de Suez, y al este el golfo de Eilat.
Tabernaculo: En la religión católica, sagrario donde se guarda el pan consagrado en la Eucaristía.
Linaje: Ascendencia ilustre de una persona.
- En el libro bíblico Crónicas describe el bienestar material de las diversas tribus judías.
- En China existían los censos chinos ordenados por el emperador Tao hacia el año 2.200 a.C.
- Posteriormente, hacia el año 500 a.C., se realizaron censos en Roma para conocer la población existente en aquel momento.
- Se erigió la figura del censor, cuya misión consistía en controlar el número de habitantes y su distribución por los distintos territorios.
Censor: Que tiene inclinación a criticar a los demás..
- ACTIVIDAD No. 4
- RESPONDER LAS SIGUIENTES PREGUNTAS Y SU RESPECTIVO VOCABULARIO DE ACUERDO AL TEXTO.
- SEGUN LA BIBLIA QUIEN ERA MOISES:
- QUE LE HABLO EL SEÑOR A MOISES EN EL DESIERTO DEL SINAI:
- DONDE SE UBICA EL DESIERTO DEL SINAI:
- QUE SIGNIFICA TABERNACULO:
- QUE SIGNIFICA LINAJE:
- QUE SE DESCRIBE EN EL LIBRO DE CRONICAS
- QUE EXISTIA EN CHINA EN EL AÑO 2000 AC:
- CUAL ERA LA FIGURA DEL CENSOR EN ESA EPOCA:
- QUE ES UN CENSOR SEGUN EL TEXTO:
- En la Edad Media, en el año 762, Carlomagno ordenó la creación de un registro de todas sus propiedades, así como de los bienes de la iglesia.
- Después de la conquista normanda de Inglaterra en 1.066, el rey Guillermo I, el Conquistador, elaboró un catastro que puede considerarse el primero de Europa.
Catastro: Censo estadístico de los bienes inmuebles de una determinada población que contiene la descripción física, económica y jurídica de las propiedades rústicas y urbanas.
- Los Reyes Católicos ordenaron a Alonso de Quintanilla en 1.482 el recuento de fuegos (hogares) de las provincias de Castilla.
En 1.662 un mercader de lencería londinense, John Graunt, publicó un tratado con las observaciones políticas y naturales, donde Graunt pone de manifiesto las cifras brutas de nacimientos y defunciones ocurridas en Londres durante el periodo 1.604-1.661, así como las influencias que ejercían las causas naturales, sociales y políticas de dichos acontecimientos.
Curiosamente, Graunt no conocía los trabajos de B. Pascal (1.623-1.662) ni de C. Huygens (1.629-1.695) sobre estos mismos temas.
Un poco más tarde, el astrónomo Edmund Halley (1.656- 1.742) presenta la primera tabla de mortalidad que se puede considerar como base de los estudios contemporáneos.
Es decir, en Londres y en París se estaban construyendo, casi de manera simultánea, las dos disciplinas que actualmente llamamos estadística y probabilidad.
En el siglo XIX, la estadística entra en una nueva fase de su desarrollo con la generalización del método para estudiar fenómenos de las ciencias naturales y sociales.
Galton en (1.822-1.911) y Pearson (1.857-1936) se pueden considerar como los padres de la estadística moderna, pues a ellos se debe el paso de la estadística deductiva a la estadística inductiva.
ACTIVIDAD No. 5
RESPONDER LAS PREGUNTAS Y EL RESPECTIVO VOCABULARIO SEGUN EL TEXTO.
- QUE ORDENO CARLO MAGNO EN ESA EPOCA:
- QUIEN ERA CARLO MAGNO (CONSULTAR)
- QUE MANDO A REALIZAR GUILLERMO I.
- QUE SIGNIFICA CATASTRO:
- QUE SE LE ATRIBUYE AL ASTRONOMO EDMUNDO HALLEY:
ACTIVIDAD No. 6 ESCRIBIRLA EN EL CUADERNO.
VOCABULARIO DE REFUERZO. CADA PALABRA DEL VOCABULARIO LA COLOCA DENTRO DE LA CRUCISOPA.
1. Estadistica: Ciencia que utiliza datos numericos.
2. Estado: Nación o pais.
3. Gobierno: Conjunto de personas que gobiernan.
4. Defuncion: Fallecimiento de una persona.
5. Impuesto: Cantidad que se paga a la administracion del estado.
6. cosecha: Frutos que se recogen de la tierra.
7. Registro: Documento publico de acontecimientos permanentes.
8. Muesca: Hueco estrecho y alargado.
9. Trueque: Intercambio de bienes o servicios.
10. Renta: Cantidad de dinero que produce por un bien.
12. Censo: Lista de habitantes de un estado.
13. Catastro: descripcion fisica y juridica de las propiedades.
NOTA: 01 DE MARZO, PARTICIPARON SOLO 4 ESTUDIANTES EN LA CLASE DEL GRADO 8-2
PROXIMA CLASE SE REVISA PARA 8-2 LA ACTIVIDAD No. 2
Example:
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E |
S |
T |
A |
D |
O |
|||||||
|
S |
||||||||||||
|
T |
||||||||||||
|
A |
||||||||||||
|
D |
||||||||||||
|
I |
||||||||||||
|
S |
||||||||||||
|
T |
||||||||||||
|
I |
||||||||||||
|
C |
||||||||||||
|
A |
||||||||||||
NOTA: CON EL GRADO 8-1 SE EXPLICO HASTA LA ACTIVIDAD No. 7 QUEDA PENDIENTE LA ACTIVIDAD No. 7
ACTIVIDAD No. 7
SOCIALIZAR CON EL GRADO 8-2 LA PROXIMA CLASE
Colocar la palabra que corresponde, de acuerdo a la definición que se encuentra al frente.
EXAMPLE:
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CIVILIZACION |
Conjunto de costumbres, ideas, creencias, cultura y conocimientos científicos y técnicos que caracterizan a un grupo humano en un momento de su evolución. |
| CUEVA |
Cavidad subterránea abierta de forma natural o excavada por un animal o por el hombre. |
| CERDEÑA |
una gran isla italiana en el mar Mediterráneo. |
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Es el periodo de la vida humana anterior a los documentos escritos. |
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|
Corte que se hace como señal en una superficie. |
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|
Cantidad de dinero u otro beneficio que produce regularmente un bien. |
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|
Lista oficial de los habitantes de una población o de un estado, con indicación de sus condiciones sociales, económicas, etc. |
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|
Soberano del antiguo Egipto. |
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|
Es una figura importante para las religiones abrahámicas |
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|
Censo estadístico de los bienes inmuebles de una determinada población que contiene la descripción física, económica y jurídica de las propiedades rústicas y urbanas. |
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|
Es el conjunto de los cinco primeros libros de la Biblia, que son: Génesis, Éxodo, Levítico, Números y Deuteronomio. |
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|
Diosa de los libros y las cuentas. |
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Significa enseñanza, instrucción o Ley |
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SANTIAGO DE CALI, JUNIO 18 11 DEL 2021
SEGUNDO PERIODO INICIA EL 3 DE JULIO
ESTANDAR: Interpreta y utiliza conceptos de variables cualitativa y cuantitativa aplicándolos a situaciones reales del medio. * Reconoce tendencias que se presentan en eventos donde emplea instrumentos estadísticos como las gráficas.
DESEMPEÑOS, DBA, CGL: Comprender y aplicar los conceptos que delimitan la estadística, Población, muestra, variable a situaciones de caso propuestas.
* Comprender generalidades acerca de medidas descriptivas
* Ejecutar procesos numéricos empleando las fórmulas de medidas descriptivas.
APRENDIZAJES: Reconoce los conceptos generales de la estadística y las aplica a situaciones de caso.
* Identifica el concepto de variable y la diferencia entre cualitativo y cuantitativo
EJES CONCEPTUALES:
Conceptos básicos de estadística.
Población, muestra y variable.
* Variables cualitativas y cuantitativas.
* Apoyo de instrumentos estadísticos
Encuesta y entrevista.
* Herramientas de información y análisis estadístico ( gráficas de barras y circulares)
TRANSVERSALIDAD DE CATEDRA:
Operaciones contables. Con las temáticas para analizar eventos comerciales y procesos de mercado.
* Se relaciona con eventos cotidianos que suceden en el medio y se pueden cuantificar y vaciar a un gráfico para interpretar. (noticieros, lectura de revistas y periódicos)
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INICIO DEL SEGUNDO PERIODO
ACTIVIDADES DE ESTADISTICA PARA EL SEGUNDO PERIODO:
NOTA: DEBEMOS UTILIZAR EL RESPECTIVO CUADERNO.
MARCAR EL CUADERNO CON EL SEGUNDO PERIODO EN 4 X 4 cuatro cuadriculas por cada lado. Utilizando la regla.
ACTIVIDAD No. 1
BUSCAR EL SIGNIFICADO DE LOS SIGUIENTES TERMINOS, Y ORGANIZARLOS EN UN CUADRO.
- MUESTRA……… Parte o cantidad pequeña de una cosa, del total y que se toma.
- POBLACION…. conjunto de seres vivos de la misma especie.
- AZAR …..Combinación de causas impredecibles. Ejemplo: El dado. ( no se tiene con exactitud un resultado esperado)
- ALEATORIO…. Depende del azar y la suerte.
- DATO: Es una información concreta, sobre hechos.
- CARACTERISTICA: Una cualidad o rasgo.
- CONJUNTO: Que se hace simultaneamente a otra cosa con un fin comun.
- PORCENTAJE: Es la forma de expresar un numero con una fracción.
ACTIVIDAD No. 2
ELABORACION DE UN CRUCIGRAMA. COLOREAR LAS PALABRAS CON DIFERENTES COLORES.
| 1. M | U | E | S | T | R | 3. A | |||
| J | Z | ||||||||
| A | A | ||||||||
| T | R | ||||||||
| N | |||||||||
| E | |||||||||
| C | |||||||||
| R | |||||||||
| O | |||||||||
| 8. P |
ACTIVIDAD No. 3 COPIAR LA TEORIA EN EL CUADERNO.
TEMA: RAZONES Y PROPORCIONES:
HISTORIA DE LAS RAZONES Y LAS PROPORCIONES
Es difícil saber si es que alguien realmente lo descubrió, porque que ha estado con nosotros por mucho tiempo. Según D.E. Smith, la historia de la matemática comienza de una forma que es difícil en qué momento aparecieron las razones y proporciones. La idea de que una tribu es el doble de grande que la otra y la idea de que la correa de cuero es solo la mitad de larga que la de otra persona hace uso de este tema. Estas son cosas que comenzaron desde hace mucho tiempo, del comienzo de nuestra historia. En este caso, según el ejemplo, uno se refiere a las razones aritméticas y otro a geométricas. Y así se sigue viendo con el pasar de los años, como en Grecia, con Nicómaco de Gerasa que incluía las razones en la aritmética, Eudoxo en la geometría.
Muchos historiadores concuerdan en que el primer matemático fue el griego Thales de Mileto. Se cuenta que en las tierras del Nilo, los sacerdotes egipcios, poniéndolo a prueba, le preguntaron en cuánto estimaba la altura de la gran pirámide de Keops. Con la serenidad de un sabio, Thales respondió que, antes que estimarla, prefería medirla. Los egipcios, estupefactos, presenciaron la simple y maravillosas medición de Thales, quien, mediante un bastón y una proporción, logró rápidamente la proeza.
NOTA: SI ALGUIEN ESTA INTERESADO EN PROFUNDIZAR CON LO RELACIONADO A LA HISTORIA DE LA PROPORCIONES LO PUEDE HACER.
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ACTIVIDAD No. 4 RESPONDER LAS SIGUIENTES PREGUNTAS DE ACUERDO AL TEXTO ANTERIOR. OBJETIVO: FORTALECER LA COMPRENSION LECTORA |
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1. ¿ ES DIFICIL SABER QUE ALGUIEN REALMENTE LO DESCUBRIO. POR QUE? |
PORQUE HA ESTADO CON NOSOTROS DURANTE MUCHO TIEMPO. |
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2. QUE DICE SMITH… |
La historia de la matemática comienza de una forma, que es difícil en qué momento aparecieron las razones y proporciones. |
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3. NICOMACO DE GERASA QUE APORTES REALIZO: |
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4. APORTES DE EUDOXO: |
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5. QUE DICEN LOS HISTORIADORES: |
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6. APORTES DE THALES DE MILETO: |
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7. QUE SE CUENTA EN LAS TIERRAS DEL NILO: |
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8. QUE ES EL NILO: |
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9. LA PIRAMIDE DE KEOPS: 10. COMO MIDIO LA PIRAMIDE, THALES DE MILETO: |
| ACTIVIDAD No. 5
OBJETIVO: RECONOCER LA IMPORTANCIA DEL VOCABULARIO Y EL SIGNIFICADO DE LAS PALABRAS. BUSCAR EL SIGNIFICADO DE LAS SIGUIENTES PALABRAS Y UTILIZAR UN CUADRO EN SU CUADERNO. |
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1. RAZON: |
EXPRESION NUMERICA DE UNA PROPORCION. |
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2. MAGNITUD: |
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3. PORCENTAJE: |
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4. ESTANDAR: |
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5. DESEMPEÑO: |
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6. APRENDIZAJE: |
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7. EXPRESION: |
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8. AFECTO: |
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9. CONSIDERACION: |
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10. CRITICA: |
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11. COMPETENCIA: |
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12. FUENTE: |
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13. EXPERIMENTO: |
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14. CONSULTA: |
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15. PROPORCIONALIDAD DIRECTA: |
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16. PROPORCIONALIDAD INVERSA: |
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17. GRAFICA: |
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18. TABLA: |
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19. REGLA DE TRES SIMPLE: |
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20. REGLA DE TRES COMPUESTA: |
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21. INTERPRETAR: |
ACTIVIDAD No. 6 COPIAR LA SIGUIENTE TEORIA EN SU CUADERNO.
La razón es la comparación de dos cantidades y se mide a partir de la división DE dos valores, entonces: a/b. … Por ejemplo, si la ganancia de una empresa es de 15.000 y el gasto de la misma es 5.000, ¿cuál es la razón de la empresa? 15.000 / 5.000 = 3. La proporción es la igualdad entre dos o más razones.
ORGANIZAR EL DIBUJO EN EL CUADERNO
Cuando hacemos una fotografía, esta tiene una base y una altura determinada.
Por ejemplo: en este caso nuestra fotografía original tiene una base de 6 cm y una altura de 4 cm.
Si queremos cambiarle el tamaño pero que mantenga el mismo aspecto, debemos asegurarnos de que la razón entre la base y la altura de la fotografía se mantenga.
¿Qué es la razón? ¿Cómo podemos saber cuál es la razón entre la base y la altura de esta fotografía?
- La razón es una comparación entre dos magnitudes que se realiza mediante un cociente.
- Suele expresarse como una fracción o colocando dos puntos (:) entre las dos magnitudes.
En este caso, la razón entre la base y la altura de la fotografía es de 6 : 4. Si dividimos 6 entre 4, obtenemos como resultado: 1,5. Esto quiere decir que la base de la fotografía es 1,5 veces más larga que su altura. O dicho de otro modo, significa que por cada cm de alto mide 1,5 cm de ancho.
Ahora que ya sabemos cuál es la razón entre la base y la altura de esta fotografía…
NOTA: 6 se multiplica por 1.5 (k), 9.0 cm
4 se multiplica por 1,5 (k) es igual, 6, 0
K: CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD.
ESTAS SERAN LAS DOS NUEVAS MEDIDAS.
Cómo podemos calcular cuáles pueden ser sus nuevas medidas sin que se deforme?
Podemos hacerlo de dos maneras:
1. Encontrando una razón equivalente:
Multiplicando o dividiendo ambas magnitudes por el mismo número. Por ejemplo, podemos multiplicar la base y la altura por 2.
6 x 2 = 12 y 4 x 2 = 8
De esta manera la nueva base sería 12 y la nueva altura 8.
2. Encontrando la constante de proporcionalidad:
La constante de proporcionalidad es el resultado del cociente de las razones de una proporción. En nuestro ejemplo sería el resultado de dividir 6 entre 4 .
6 : 4 = 1,5………..CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD.
Si queremos que la altura de nuestra fotografía sea 6, solo tenemos que multiplicar 6 por 1,5 para descubrir cuánto debe medir la base.
6 x 1,5 = 9
De cualquiera de las dos maneras hemos conseguido aumentar el tamaño de la fotografía sin modificar su relación de aspecto.
¡Esto ocurre porque hemos conservado la proporción!
Una proporción es una igualdad de razones
ACTIVIDAD No. 7
REALIZAR EL SIGUIENTE EJERCICIO CON SU RESPECTIVA GRAFICA:
- DIBUJAR UN CUADRO CON SU MASCOTA , DE 5cm x 3 cm
- ENCONTRAR SU CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD.
- CREAR UN NUEVO CUADRO FOTOGRAFICO CON LA CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD QUE ENCONTRO. MIRAR EL EJEMPLO ANTERIOR.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
SANTIAGO DE CALI, AGOSTO 5
CLASE No. 3 GRADO 8-1
QUEDA EXLICADO DESDE EL TALLER No.1 AL TALLER No. 7
YA PUEDEN TRABAJAR EN SU RESPECTIVO CUADERNO.
SE EXPLICA EL EJERCICIO No. 1 DE LA ACTIVIDAD No. 8
ACTIVIDAD ADICIONAL PARA ESCRIBIR EN EL CUADERNO.
TEMA: MENTALIDAD DE POBREZA.
OBJETIVO: LA APLICACION DE LAS MATEMATICAS A LA EDUCACION FINANCIERA.
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ACTIVIDAD No. 8
Calcular el término desconocido de las siguientes proporciones.
Soluciones:
En una proporción el producto de los medios es igual al producto de los extremos
- 2 8
—- = —–
4 X
BUSCAMOS EL VALOR DE X, APLICAMOS LA TRANSPOSICION.
2 . X = 4. 8
4 . 8 32
X = ———- ENTONCES, ——– = 16
2 2
…………………………………………………………………………………………………………………..
- 3 12
—- = —–
6 X
BUSCAMOS EL VALOR DE X, SOLO CAMBIA LOS VALORES.
3 . X = 6 . 12
6 . 12 72
X = ———- ENTONCES, ————— = 24
3 3
- 4 16
—- = —–
8 X
BUSCAMOS EL VALOR DE X
NO OLVIDE QUE A PARTIR DE ESTE EJERCICIO CAMBIA LOS VALORES, PORQUE SE HAN DEJADO COMO EL EJEMPLO DEL PRIMER EJERCICIO, PARA QUE SE ORIENTE.
2 . X = 4. 8
4 . 8 32
X = ———- ENTONCES, ————— = 16
2 2
5 20
—- = —–
10 X
BUSCAMOS EL VALOR DE X
2 . X = 4. 8
4 . 8 32
X = ———- ENTONCES, ————— = 16
2 2
6 24
—- = —–
12 X
BUSCAMOS EL VALOR DE X
2 . X = 4. 8
4 . 8 32
X = ———- ENTONCES, ————— = 16
2 2
7 28
—- = —–
14 X
BUSCAMOS EL VALOR DE X
2 . X = 4. 8
4 . 8 32
X = ———- ENTONCES, ————— = 16
2 2
7. 16 64
—- = —–
32 X
BUSCAMOS EL VALOR DE X
2 . X = 4. 8
4 . 8 32
X = ———- ENTONCES, ————— = 16
2 2
ACTiVIDAD No. 9 COPIAR EN EL CUADERNO
COPIAR ESTOS EJEMPLOS, PARA UNA MEJOR COMPRENSION.
De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600.
¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?
800 alumnos ——————– 100 %
600 alumnos ——————— X
ESTABLECEMOS UNA REGLA DE TRES SIMPLE:
X : Es el porcentaje que vamos a encontrar, es decir el numero de estudiantes que van al viaje.
Formamos una proporcion: SE LEE: 800 es a 600 COMO 100 es a X
X: ES UNA VARIABLE ALGEBRAICA.
800 100
—— = ——
600 x
ESTAS DOS RAZONES ME FORMAN UNA PROPORCION.
Multiplicamos en cruz:
800 X = 600 . 100
Despejamos la variable X , ES DEJARLA SOLA.
NOTA: LA VARIABLE X ESTA MULTIPLICANDO, POR LO TANTO POR REGLA ALGEBRAICA, DEBE PASAR A DIVIDIR EL 800
600 . 100
X = ———————-
800
60000
X = ———–
800
X = 75 %
75% VAN AL PASEO, Y SE QUEDAN EN LA CASA EL 25 %
SON 800 ESTUDIANTES, DE LOS CUALES VIAJAN 600 Y SE QUEDAN 200 ESTUDIANTES.
ACTIVIDAD No. 10
La I.E Monseñor Arcila tiene una población de 3600 estudiantes.
El grupo 6-1 de estadistica, tiene 38 estudiantes.
¿ Que porcentaje de estudiantes tiene el grado 6-1 ?
Realizo el procedimiento como en la explicación.
3600………………………….100 %
38……………………………… X
ESTA ES UNA REGLA DE TRES SIMPLE
3600 100%
——- = ————
38 X
CONTINUAR…. CON LA ACTIVIDAD
ACTIVIDAD No. 11
El grado 7- 1 tiene 30 estudiantes. ( POBLACION DE 3600 ESTUDIANTES)
¿ Cual es el porcentaje ?
Realizo el procedimiento como en la explicación.
ORGANIZO UNA REGLA DE TRES SIMPLE
3600 ———————- 100%
30………………………………….. X
CONTINUAR CON EL EJERCICIO …
ACTIVIDAD No. 12
Los grados decimo 1, 2, 3 tienen en total 110 estudiantes.
10-1 tiene 32 estudiantes
10-2 tiene 35 estudiantes
¿ Cuantos estudiantes tiene el grado 10-3 ?
RESPUESTA:
¿ Que porcentaje de estudiantes tiene el grado 10-1 ? Sabiendo que la población de estos tres grupo es de 110 estudiantes:
- ORGANIZO LA REGLA DE TRES SIMPLE
110…………………………….. 100%
32………………………………… X
2. ORGANIZA LA PROPORCION: ( CON LAS DOS RAZONES)
110 100%
……….. = …………
32 X
3. ORGANIZO LA PARTE ALGEBRAICA: ( MULTIPLICAMOS EN CRUZ)
110 . X = 32 . 100
110X = 3200
NOTA: EN ALGEBRA SE HACE TRANSPOSICION, ES DECIR, LO QUE QUE ESTA MULTIPLICANDO LO PASAMOS A DIVIDIR.
3200
X = …………..
110
X = 29. 09 %
110…………………………..100%
35…………………………… X
CONTINUAR…….
…………………………………………………………………………………………………………….
110……………………………….100 %
33………………………………… x
………………………………………………………………………………………………………………….
ACTIVIDAD No. 13
ELABORAR UN CUADRO CON LOS PORCENTAJES DE TODOS LOS GRUPOS DESDE 6-1 HASTA 11-3
TENIENDO EN CUENTA QUE LA POBLACION TOTAL ES DE 3600
6-1… 42 ESTUDIANTES
- ORGANIZO LA REGLA DE TRES SIMPLE
3600…………………100%
42…………………… X
2. ORGANIZO LA PROPORCION ( LAS DOS RAZONES)
3600 100 %
………. = …………..
42 X
3. ORGANIZO LA PARTE ALGEBRAICA:
3600 X = 42 . 100
4. DESARROLLO LA OPERACION
X = 42100 / 360O
X = 11.69 %
CONTINUAMOS CON LOS DEMAS EJERCICIOS, IGUAL AL EJEMPLO Y PROCEDEMOS A COLOCARLOS EN EL CUADRO. LAS OPERACIONES SE REALIZAN TAMBIEN.
ACTIVIDAD ESPECIAL
6-2….38 ESTUDIANTES
6-3…42
6-4.. . 39
7-1…. 39
8-1… 38
8-2… 40
8-3…41
9-1… 35
9-2…. 34
9-3… 38
10-1… 37
10-2… 35
10-…40
11-1… 34
11-2… 32
11-3….31
EJES CONCEPTUALES:
Conceptos básicos de estadística.
Población, muestra y variable.
* Variables cualitativas y cuantitativas.
* Apoyo de instrumentos estadísticos
Encuesta y entrevista.
* Herramientas de información y análisis estadístico ( gráficas de barras y circulares)
ACTIVIDAD No. 14